九年级学业水平数学试题

九年级学业水平数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD2 . 港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，总长55公里，数据55公里用科学记数法表示为A米B米C米D米3 . 如图，AOOB，若AOC=50，则BOC的度数是（ ）A20B30C40D504 . 如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆的顶部A的仰角ECA=30，旗杆底部B的俯角ECB=45，则旗杆AB的髙度是（ ）mA8+24B8+8C24+8D8+85 . 如图，以AD为直径的半圆经过点E、B，点E、B是半圆的三等分点，弧 BE的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD6 . 一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ）A球B圆柱C长方体D圆锥7 . 下列式子变形正确的（ ）A（a-b）2=-（b-a）2B(a-b)2=-(a+b) 2C(a-b)2=(b-a)2D(a-b)2=(a+b)28 . 下面的统计图是随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况绘制而成，下列说法正确的是（ ）A这20个家庭的年平均收入为2.15万元B这组数据的中位数是1.15万元C这组数据的众数是1.3万元D这组数据的众数是5个9 . 李强同学借了一本书，共480页，要在一周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（ ）ABCD10 . 设函数(都为正整数且)，若当与时，都有. 则的最小值为 （ ）A7B4C6D10二、填空题11 . 如图，P是ABC的内心，连接PA、PB、PC，PAB、PBC、PAC的面积分别为S1、S2、S3则S1_S2+S3（填“”或“=”或“”）12 . 如图,在等腰直角三角形ABC中,C=90 o，AC=BC=4，点D是AB的中点，E， F在射线AC与射线CB上运动，且满足AE=CF，EDF=90；当点E运动到与点C的距离为1时，则DEF的面积为_.13 . 已知反比例函数的图象经过第一、三象限，则常数的取值范围是_14 . 计算：=_15 . _；方程的根是_16 . 因式分解：4x2y -4xy2 +y3 _17 . 端午节前，妈妈去超市买了大小、质量及包装均相同的粽子8个，其中火腿粽子5个，豆沙粽子3个，若小明从中任取1个，是火腿粽子的概率是18 . 如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标是（8，4），则点N的坐标为_三、解答题19 . 先化简，再求值：，其中20 . 某小学开展了“你最喜欢收看的亚运会五项球类比赛（只选一项）”抽样调查，根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：（1）将统计图补充完整；（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数21 . 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点A（1，0），与反比例函数（0）的图象相交于点B（m，1）（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当0时，不等式的解集22 . 某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表种类单价米饭0.5元/份A类套餐菜3.5元/份B类套餐菜2.5元/份一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐，每次用餐米饭选1份，A、B类套餐菜选其中一份，这5天共消费36元，请问这位学生A、B类套餐菜各选用多少次？23 . 计算：；解方程：.24 . 我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图所示）数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a2+b2c2已知，如图，在长方形ABCD中，AB4，AD6延长BC到点E，使CE3，连接DA（1）DE的长为（2）动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，ABP和DCE全等？（3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；否则，说明理由25 . （1）如图1已知：B=25，BED=80，D=55探究AB与CD有怎样的位置关系.（2）如图2已知ABEF，试猜想B，F，BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明.（3）如图3已知ABCD，试猜想1，2，3，4，5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明.26 . 已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、