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四边形复习一、选择题（共36分，每题3分）1、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、对角线互相垂直 B、两组对边分别相等C、一组对角相等 D、一组对边相等，另一组对边平行2、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角线互相垂直 B对角相等C对角线互相平分 D四角相等3、已知ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是ABCD AC=BD 当AC=BD是，它是菱形 当ABC=900时，它是矩形 （ ）A. B. C. D.4、若菱形的对角线分别为6和 8，则菱形的周长是 （ ）A. 24 B.14 C.10 D.205、在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BOC的周长为27cm，BC=12则AC+BD的长是 （ ）A.13cmB.15cmC. 30cmD. 7cm6、如图，在平行四边形ABCD中，A+C=1000，则 = ( )A. B. C. D.7、如图，在菱形ABCD中, 延长AB于E并且 CEAE,AC=2CE,则BCE的度数为（ ）A B. C. D. 8、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若ABC的周长为10，则OEC的周长为()A5cmB6cmC9cmD12cm9、如图，把矩形ABCD沿AE对折后点B落在AC上，若=1500，则EAC=（）A45B60C15D3010、下列说法错误的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.B.四条边都相等的四边形是菱形.C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.D.四个角都相等的四边形是矩形11、如图，在ABCD中，AC平分DAB，DAB = AD=4，则AC的长为（ ）A.5 B. C.2 D.12、如图，在ABCD中，AE平分DAB交DC于E，DAB=，则AEC=（ ）A.1500 B.1100 C.600 D.1200二、填空题（共24分，每题4分）13、ABCD是正方形且面积为36，则对角线AC+BD的和是 14、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件： 可使它成为菱形.15、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BCA=300，对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE，则CE的长为 .16、如图，正方形ABCD的边为2，BEC是等边三角形，则阴影部分的面积等于 .17、在平行四边形ABCD中，M为AD的中点，BM平分ABC，如果A=120，MC=3，则BMC的面积 .18、 如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别在AD，BC上，且MNAC垂足为O，若ADB=280，则BON的度数为 .三、解答题（共50分）19、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且DF=CE.求证：AFDE.（9分）20、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的点，DEBF.（12分）(1)求证：AEDCFB；(2)求证：BEDF.21、如图，已知正方形ABCD的对角线相交于O，点E、F分别在AB与BC边上的点，且BE=CF.求证：OEOF. （9分）22、如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，DC=6，B120，DEAB，垂足为E，DFBC，垂足为F求：阴影部分的面积(10分)23、如图，在平行四边形ABCD中，ABC=600，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD,EFBC, AGBC,EF=.（10分）求：AG的长.参考答案一、选择题（共36分，每题3分）15 BABDC 610 ACACC 1112 DD二、填空题（共24分，每题4分）13. 14.AB=AD(或ACBD) 15. 16. 17. 18. 620三、解答题（共50分）19.（9分）证明：四边形ABCD是正方形AD=DC ADF=DCE=900又DF=CEADFDCEAFD=DECAFD+CDE=AGD ，DEC+CDE=900AGD=900AFDE.20.（12分）证明：（1）四边形ABCD是平行四边形DAE=BCF, AD=CDEBFDEF=BFEDAE+ADE=DEF, BCF+CBF=BFEADE=CBFAEDCFB(2)由AEDCFB可知DE=BF又DEBF四边形BEDF边形BEDF.21.（9分）证明：四边形ABCD是正方形OB=OC , OBE=OCF=450 , ACBDBE=CFOBEOCFEOB=FOCACBDBOC=900EOB+BOF=EOF , FOC+BOF=BOC=900EOF=BOC=900OEOF.22.（10分）解：四边形ABCD是平行四边形，B120A=600 C=600 ADC=1200在AED中DEAB , A=60ADE=300AE=DE=在DFC中DFBC ，C=600 FDC=300 23.（10分）解：四边形ABCD是平行四边形ABCDDCE=ABC=600在ECF中 AGBC , CEF=300 CE=2CF 又 CE= ，EF= CE=2AEBD ABCE四边形ABDE是平行四边形AB=DEAB= = =1在AEB中，AGBCBAE=300BE= 7
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