分数乘法 集体备课 分课时.doc

_第 一 单元单元备课主备人： 王欣 授课人： 教学内容： 分数乘法 总 4 课时 教学目标：1、 通过具体情境理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。2、理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。3、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学重点：分数乘法的计算方法教学准备：圆形、正方形、长方形纸片，彩笔教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录1、 单元教材分析本单元教学分数乘法，是在理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘。教学要求是理解算理、掌握算法，能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去；在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。2、 单元目标要求 1、通过具体情境理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。2、理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。3、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。三、单元设计意图第一，意义法则有机融合。以计算法则的教学为编排主线，把运算的意义、方法以及实际应用的教学有机结合在一起，优化了全单元的内容结构，充分发挥教学的功能和价值。如，例1从做绸花要用多少米绸带的实际问题引出分数乘整数的计算问题，把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活已有的知识经验；应用同分母分数加法的知识，体会并得出分数乘整数的计算方法，既解决了做绸花的实际问题，又解决了新的计算课题。第二，知识发展线索清晰。本单元内容编排前后联系紧密，各道例题的教学任务明确。先教学整数乘分数，后教学分数乘分数，符合简单到复杂的编排原则。无论意义还是算理算法都立足基础，再进行改造拓展，逐步实现整体架构。第三，关注知识前后衔接。本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元分数除法的教学提前作准备。 课时备课主备人： 王欣 授课人： 教学内容： 分数乘整数 第 1 课时 教学目标：1在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。2通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。3通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。 教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。教学难点：理解一个数乘分数的意义教具准备：圆形纸片、彩笔教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录1. 直接导入师：仔细观察，从课本例1图中能得到哪些数学信息？这里的“29个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）2.问题探究 （1）探究分数乘整数的意义小组交流，汇报结果。预设1：（个） 预设2： （个） 预设3： 汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。比较分析师：比较以上3种方法，哪种列式比较简便？ 3 3师：结合题意说一说 3 表示什么意思？小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）（2）探究分数乘整数的计算方法不同方法呈现和比较师：293的计算过程用式子该如何表示？按照加法计算29329292922296923（个）。2932396923（个） 师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的222和23都是在求什么？（预设：有多少个19）归纳算法师：你觉得哪一种方法更简单？这种方法是怎样计算的呢？用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书） 先约分再计算的教学师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。（3）探索一个数乘分数的意义例2师：根据提供的信息和问题？该怎样计算？你是根据什么列式的？生独立解决，全班交流。小结：求3桶共有多少升？就是求3个12 L的和是多少。还可以说成求12 L的3倍是多少。它们之间的数量关系是：每桶水的体积桶数水的体积，所以12336(L)。师：根据，每桶水的体积桶数水的体积，求桶是多少升？怎样列式？生独立思考，汇报。12师：12表示什么意思？同桌讨论，汇报。小结：桶，不到一桶，就求把一桶平均分成2分，求其中的一份，也就是就是求12 L的12是多少，根据每桶水的体积桶数水的体积这个关系式，我们用乘法计算，所以12表示12的是多少。”师：桶是多少升？请大家列出算式，并解释根据什么列式的？1214引导理解，“1214表示求12 L的14是多少。” 师：依据每桶水的体积桶数水的体积，你还能提出类似的问题并解决吗？ 练习，交流。归纳小结：我们依据每桶水的体积桶数水的体积的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 3. 课堂总结师：通过学习，结合自己的课前学习，你感觉你这节最大的收获是什么？学生发表自己的意见，并修正预习任务，解释每个算式表示的意义。小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。（三）课时作业1.教材第3页的“做一做”第1题。答案：31032. 教材第3页的“做一做”第2题。3.教材第3页的“做一做”。4.比较练习（1）一堆煤有5吨，用去了211，用去了多少吨？答案:52111011（吨）解析：【考查目标2和3】（2）一堆煤有211吨，5堆这样的煤有多少吨？答案：2115（吨）板书设计分数乘整数 + 3 或 33 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。教学反思课时备课主备人： 王欣 授课人： 教学内容： 分数乘分数 第 2 课时 教学目标：1.借助图形经历算法的形成过程，理解分数乘分数的算理，归纳总结算法。2.体会数形结合的数学思想在数学中重要作用，锻炼动手操作、分析、观察、归纳概括的能力。3.感受数学文化的魅力，了解历史，感受民族自豪感；感受数学与其他学科间的密切联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：经历分数乘分数算法的探索过程，理解分数乘分数的算理。 教学难点：理解分数乘分数的算理。教具准备：长方形纸片、彩笔教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录一、创设情境，导入新课。咱们中国历史悠久，古代人民对于数学也颇有研究，给我们留下了许多宝贵的财富。九章算术是我国历史上第一本数学专著，其中记载了这样一道题目：今有田，广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？师：大家觉得这是一道关于什么数的问题？生：分数。师：是的，这是一道关于分数，而且是关于分数乘分数的题目。（板书课题：分数乘分数）这本书了不但有题目，而且还总结了计算的方法呢？（出示：母相乘为法，子相乘为实，实如法而一），但是非常遗憾的是：书中没有记载怎么去研究、这样算的道理是什么？这节课我们就来解决：用什么样的方式进行研究？怎样计算？这样计算的道理是什么？这样三个问题。二、探索交流，解决问题。（一）利用画图的方法探索答案，总结经验，初步感悟算理。1.出示：李伯伯家有一块 公顷的地，种土豆的面积占这块地的 。 种土豆的面积是多少公顷？问：（1）从这道题目中你能得到哪些数学信息（2）怎么列式？你是怎样想的？（3）如果用一个长方形来表示1公顷，让学生试着画一画、找一找。（生画图）（4）反馈：（根据学生画图的情况选择典型的展示）（5）课件动态展示过程。【最后板书：= 】（6）梳理画图的过程。2.应用经验，再次经历，深入感悟。刚才咱们用画图的方法找到了的结果，看来画图是个好办法。下面咱们继续用这个办法进行研究。（1）出示：种玉米的面积占 ，种玉米的面积是多少公顷？（2）生列式、画图，反馈结果。（3）让学生说过程，教师课件演示。（二）观察归纳， 举例验证，形成算法。1.巧设冲突情境，引发探究需要。 师：刚才咱们用画图的方法找到了2个算式的结果，了不起，看来画图的方法确实好，请继续用画图的方法找到 的结果。生：太麻烦了。师：用画图的方法我们一定可以找到这个算式的结果，但是随着数据的增大这个方法有些麻烦了，由此看来我们不能止步于用“画图”的方法寻求分数乘分数的结果，非常有必要再进行深入的研究，找到一个更加简便的方法。 2.观察分析算式，初步归纳算法。 请同学们观察黑板上的这2个算式，你有什么发现？3.充分举例验证，形成最终结论。师：这2个算式是这样计算的，那其他的分数乘分数是不是也能这样计算呢？下面就让我们继续来验证。（出示算式，让学生按照刚才发现的方法先进行计算，得出结果。动态展示验证过程。）总结方法：计算分数乘分数，就是用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。4. 师：我们得到的方法和古人的方法究竟一样吗？我们对比一下看看。（出示两个方法的文字描述）看来真是英雄所见略同呀。（三）再次追问，明确算理，彰显数学思想方法。1.结合图形，明确算理。师：老师还有个疑问呢？分数乘分数为什么要用分子乘分子、分母乘分母呢？（1）咱们先来看分母，这些分母乘分母在图中分别表示的是什么？我们以= 为例，7和3在图中分别表示什么？那73呢？ （2）同样的方式研究分子。2.提升数学思想方法。师：现在咱们是既找到了分数乘分数的计算方法，又知道了其中的道理，刚才咱们是怎样得到这些知识的呢？生：画图。师：是的。刚才咱们是借助图形来研究了数的问题，这种思想方法在数学上称之为“数形结合”。它可以使数学知识更直观、更便于理解。三、古题为媒，巩固应用，提升能力。师：现在咱们是既研究出了分数乘分数的计算方法，也明白了其中的道理，正所谓：知其然，还知其所以然。现在让我们来用用这个计算方法吧。还记得九章算术中的那个题目吗？1.出示题目，并解读。生列式并口算。出示答案及过程。今有田，广七分步之四，纵五分步之三，问为田几何？2.还有一题呢？出示题目，生列式并计算。又有田，广五分步之四，纵九分步之五，问为田几何？四、回顾总结，提升研究方法，展望未来。师：同学们让我们一起来回顾一下这节课的学习过程，我们先是借助画图的方法找到了这3个算式的结果，从中初步找到了分数乘分数的计算方法，然后通过举例验证，得到结论分数乘分数就是用分子乘分子、分母乘分母，又借助数形结合的方法明白了其中的道理。这样的研究问题的方法以后的学习过程中我们还会经常用到。 这节课咱们跨越了几千年，从远古的九章算术，到现代数学，那未来的数学又会有怎样的发展呢，还需要我们付诸不懈的努力！板书设计分数乘分数分子相乘作分子 分母相乘作分母数形结合 = =教学反思课时备课主备人： 王欣 授课人： 教学内容： 小数乘分数 第 3 课时 教学目标：1.经历探究小数乘分数的计算方法的过程，并能灵活选择适当的方法进行计算。 2.在探究的过程中进一步培养观察、分析、比较、迁移、类推和归纳的能力。3.体会数学知识间的内在联系，获得成功的体验。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：能灵活选择适当的方法计算小数乘分数。教具准备：图片教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录一、复习旧知，导入新课出示分数乘法计算题。（出示课件，在学案纸上完成）3 6 提问：它们各是什么类型的分数乘法计算？（答案提示：都是关于分数乘法的计算，有时还有些整数在里面。计算整数乘分数时用整数与分子相乘的积做分子，分母不变。计算分数乘分数时就用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。）2.今天这节课，我们继续来学习关于分数乘法的计算。 【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，引发学生的学习兴趣。】二、自主探究、学习新知 1. 读题，理解题意并列式 出示课本第8页的例5.（1） 提取题中的已知条件和所求问题。师：仔细读题，题中的已知条件和问题是什么？（答案提示： 已知条件：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1dm。松鼠乐乐的身体长2.4dm. 所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠乐乐的尾巴有多长？）（2） 列式。 师：怎样列式？ 2.1 2.4 观察算式和我们以前学习的有什么不同？ 板书课题：小数乘分数2. 探究2.1 2.4 的计算方法 先独立思考再在组内交流。（在学案纸上完成） 3. 汇报并研讨计算方法。 （1） 2.1的计算方法（答案提示：方法一：把2.1化成分数，将原式转化成分数乘分数计算。 2.1=方法二：把化成小数，将原式转化成小数乘小数计算。 2.1=2.10.75=1.575） 请学生板演算法并讲解 （2） 2.4的计算方法3（答案提示：方法一：把2.4化成分数，将原式转化成分数乘分数计算。6 方法二：把化成小数，将原式转化成小数乘小数计算。2.4=2.40.75=1.8方法三：直接约分计算10.6 2.4=2.4=1.8 ) 请学生板演并讲解算法 讨论：以上三种方法，你认为哪种算法比较简便？（答案提示：第三种方法比较简便， 在计算2.4时，直接把2.4与中的分母4进行约分，好计算。）4. 解决问题 2.1=1.575(dm) 2.4=1.8(dm) 答：松鼠欢欢的尾巴的长1.575dm。 松鼠乐乐的尾巴的长1.8dm。 5. 归纳总结思考讨论：计算小数乘分数有几种计算方法？你觉得应该怎样选择计算方法？（答案提示：先看因数的特点，小数和分母能约分的先约分，再计算；不能约分的，可将小数化成分数，利用分数乘分数来计算；分数能化成有限小数的，也可以把分数化为小数，利用小数乘小数来计算。） 三、巩固应用、内化提高1. 教材第8页“做一做” 1.2= 2.5 = 1.4= 2.4 = 先思考下面每道题可以用哪几种方法计算，哪种方法简便？再选择一种合适的方法计算。 学生独立解答，组内订正。注意：1、2题对比， 3、4题对比。对于错误情况进行辨析。 2. 教材第10页第3题 学生审题后独立完成，集体订正，对错误资源进行辨析。 3. 课堂达标 学生作答。 四、回顾整理、反思提升 同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？ 学生说收获。板书设计小数乘分数 2.1= 2.4 = 教学反思课时备课主备人： 王欣 授课人： 教学内容： 分数乘法混合运算 第 4 课时 教学目标：1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算定律在分数运算中同样适用，能运用运算定律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。 2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。教学重点：掌握分数四则混合运算的顺序。教学难点：根据题目特征灵活、合理地使用运算定律进行简便计算。教具准备：图片教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录一、创设情景、导入新课1.观察下面各题，说说运算顺序。28+364 188254 5.2（3914）2.回忆乘加、乘减计算的运算法则。3.说说我们学过哪些乘法运算定律？请用字母表示说一说。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc4.今天这节课，我们来研究分数的混合运算。【板书课题：分数混合运算】【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。】二、自主探究、学习新知（一）分数混合运算出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？1、学生读题，理解题意。提问：你知道了哪些数学信息。要求的问题是什么意思？【要求“做这个画框要多长的木条？”就是让我们求这个画框的周长。】2.指学生列式。 或 3.谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道式题吗？学生分别计算，并指名板演。 （m） 答：做这个画框要m长的木条。4.这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？5.小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。6.观察这两个算式，你还有什么新的发现？【让学生自主发现乘法分配律，为后面的简便计算做铺垫。】（二）分数乘法的简便计算。1.观察下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 2.学生汇报。3.每组算式中，应用了什么运算定律？你能用字母表示吗？【板书：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（ab）c=acbc】4. 算式中的字母a、b、c可以表示哪些数？【学生会回答：可以表示分数、小数、整数。】5.小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。6.应用规律进行简便计算。（1）出示例题7.【板书】 （2）让学生观察思考怎样计算比较简便，然后独立完成，遇到困难可组内交流。【通过此处教学，主要是引导学生先观察，再计算，根据题目特征灵活、合理地使用运算定律进行简便计算。】 （3）学生汇报，说出运用了什么运算定律。三、巩固应用、内化提高1.教材第9页“做一做”第1题。 学生独立做答，集体订正。最后一道题目，让学生说一说是怎么想的，运用了什么运算定律。提示：最后一题把87变成（86+1）2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t,42头奶牛100天可产奶多少吨？3. 课堂达标 学生作答。 【巩固本课所学知识。】四、回顾整理、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。板书设计分数混合运算 或 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc教学反思THANKS !致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考-可编辑修改-