七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转10.3.1图形的旋转课件新版华东师大版.ppt

旋转木马 旋转飞机 旋转 华东师大版 七年级 数学下 10 3 第一课时 自学导航 1 什么是旋转 2 旋转中心是什么 3 旋转的过程中 旋转中心发生变化了吗 4 旋转方向是什么 5 你认为决定图形旋转的主要因素是什么 6 什么是对应点 对应线段 对应角 数量关系是 7 旋转角度是什么 如何通过量角器测量测量旋转角度 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 2 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 旋转的概念 由一个图形改变为另一个图形 在改变的过程中 原图形上的所有点都绕一个固定的点 按同一个方向 转动同一个角度 这样的图形改变叫做图形的旋转变换 简称旋转 这个固定的点叫做旋转中心 转动的角度称为旋转的角度 旋转不改变图形的大小和形状 旋转角 旋转中心 P o 2 旋转的方向 旋转变换三要素 1 旋转中心 3 旋转的角度 答 以O为旋转中心 按顺时针方向 旋转75 o A B 从右图可以看到点A旋转到点A OA旋转到OA AOB旋转到 A OB O O A B A B 45 45 点B的对应点是 线段OA和AB的对应线段分别 A的对应角是 B的对应角是 旋转中心是 旋转的角度 这些都是相互对应的点 线段与角 此时 B A B 点O 45 试一试 0 A B C A B C 90 做一做 如图 如果旋转中心在 ABC的外面点O处 逆时针转动90 将整个 ABC旋转到 ABC的位置 那么这两个三角形的顶点 边与角是如何对应的呢 由以上两种情况 如何画出旋转后的图形 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟 指出它的旋转中心是 经过20分钟 分针旋转了 度 想一想 点O O P P 如图 如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 旋转中心是 经过旋转 点A和点B分别移动到 的位置 旋转角是 AO与DO的长度关系是 AOD与 BOE的大小关系是 旋转中心是O 点D和点E AO DO BO EO AOD BOE AOD和 BOE B A C O D E F 议一议 例1 如图 ABC是等边三角形 D是BC上一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB的中点 那么经过上述旋转后 点M转到了什么位置 研讨应用 解 1 旋转中心是点A 3 点M转到了AC的中点位置上 例3 如图11 2 7 1 点M是线段AB上一点 将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90 旋转后的线段与原线段的位置有何关系 如果逆时针方向旋转90呢 研讨应用 例2 如图 正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD 请设计方案 使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合 你能写出几种方案 A B C D E F O 解 方案一 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90 方案二 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90 方案三 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180 研讨应用 动动脑筋 每组图形中的一个 是怎样旋转变换成另一个的 两个直角三角形 两个等腰直角三角形 课外拓展 如何寻找旋转中心 通过本节课的学习 请你来谈谈你的收获吧 一 这节课老师教给了你们什么 二 这节课学到了些什么 三 你们还有什么疑问需要老师给你们解决 再见