七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明教学课件1 新人教版.ppt

5 3 2命题 定理 证明 1 会判断一个句子是不是命题 2 能区分真命题和假命题 3 会将一个命题改写成 如果 那么 的形式 下列语句在表述形式上 是否对事情作了判断 1 对顶角相等 2 画一个角等于已知角 3 两直线平行 同位角相等 4 a b两条直线平行吗 5 温柔的李明明 6 玫瑰花是动物 7 若a2 4 求a的值 8 若a2 b2 则a b 否 是 否 否 是 否 是 是 2 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断 那么它就不是命题 判断一件事情的语句叫做命题 注意 1 只要对一件事情作出了判断 不管正确与否 都是命题 命题是由题设和结论两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 如两直线平行 同位角相等 题设 结论 命题一般都写成 如果 那么 的形式 如果 后接的部分是题设 那么 后接的部分是结论 如命题 熊猫没有翅膀 改写为 如果这个动物是熊猫 那么它就没有翅膀 注意 添加 如果 那么 后 命题的意义不能改变 改写的句子要完整 语句要通顺 使命题的题设和结论更明朗 易于分辨 改写过程中 要适当增加词语 切不可生搬硬套 将下列各命题改写成 如果 那么 的形式 1 对顶角相等 2 内错角相等 3 两平行线被第三条直线所截 同位角相等 1 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 2 如果两个角是内错角 那么这两个角相等 3 如果两平行线被第三条直线所截 那么所形成的同位角相等 试一试 如果题设成立 那么结论一定成立的命题叫做真命题 题设成立时 不能保证结论一定成立的命题叫做假命题 如命题 如果两个角互补 那么它们是邻补角 就是一个假命题 如命题 如果一个数能被4整除 那么它也能被2整除 就是一个真命题 概念学习 命题及真 假命题的判断 1 命题包含以下两个方面的内容 必须是一个完整的句子 这个句子必须对某件事情作出判断 即该句子必需是陈述句 祈使句 一般疑问句以及感叹句都不是命题 2 说明一个命题是真命题 需通过推理证明 说明一个命题是假命题 只要举出一个反例即可 下列句子哪些是命题 是命题的 指出是真命题还是假命题 1 猪有四只脚 2 内错角相等 3 画一条直线 4 四边形是正方形 5 你的作业做完了吗 是 真命题 否 是 假命题 是 假命题 否 试一试 定理举例 同角或等角的补角相等 2 余角的性质 同角或等角的余角相等 4 垂线的性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 1 补角的性质 3 对顶角的性质 对顶角相等 垂线段最短 5 平行推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 同旁内角互补 两直线平行 6 平行线的判定定理 7 平行线的性质定理 两直线平行 内错角相等 内错角相等 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 例 如图 直线AB和直线CD 直线BE和直线CF都被直线BC所截 在下面三个式子中 请你选择其中两个作为题设 剩下的一个作为结论 组成一个真命题并证明 AB BC CD BC BE CF 1 2 解 命题 如果AB BC CD BC BE CF 那么 1 2 已知 AB BC CD BC BE CF 求证 1 2 证明 AB BC CD BC AB CD ABC BCD 90 BE CF EBC FCB ABC EBC BCD FCB 1 2 1 如图 已知 C DAE B D 求证 AB DF 证明 C DAE AD BC DAB B 180 又 B D DAB D 180 AB DF 跟踪训练 2 如图 有三个论断 1 2 B D A C 请从中任选两个作为条件 另一个作为结论构成一个命题 并证明该命题的正确性 解 命题 如果 B D A C 那么 1 2 已知 B D A C 求证 1 2 证明 A C AB CD B BFC B D D BFC DE BF 2 DMC 1 DMC 1 2 通过本课的学习 我们需要掌握 1 判断一件事情的语句叫做命题 2 命题是由题设和结论两部分组成的 3 正确的命题叫做真命题 错误的命题叫做假命题 1 将下列各命题改写成 如果 那么 的形式 1 同时平行于同一条直线的两直线平行 2 等角的补角相等 解析 1 如果两条直线同时平行于同一条直线 那么这两条直线互相平行 2 如果两个角相等 那么这两个角的补角也相等 1 垂直于同一直线的两直线平行 2 过点P画线段MN的垂线 3 x 2 是 假命题 否 否 2 下列句子哪些是命题 是命题的 指出是真命题还是假命题 3 如图 1与 2互补 B D 求证 AB CD 与其临渊羡鱼 不如退而结网 一个人如同一只钟表 是以他的行动来确定其价值的