2019版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.4 用尺规作角教学课件（新版）北师大版.ppt

4用尺规作角 基础梳理 1 尺规作图 1 工具 直尺和圆规 直尺用来作直线 射线或延长 等 圆规用来作圆或圆弧等 也可用来截取 线段 线段 线段 2 基本步骤 写出 写出 写出作法并作图 3 作图要求 作图时要保留作图 有时 根据题目要求 可省略作法 已知 求作 痕迹 2 作一个角等于已知角 1 作法 作角的一边 先画一条 射线 画两弧 先以已知角 为圆心 任意长度为半径画弧且与角的两边有 再以射线 为圆心 同样长度为 画弧 且与射线交于 点 顶点 交点 端点 半径 一 再画弧 以 中射线与弧的 为圆心 以已知角中两交点间的 为半径画弧 与另一弧交于 点 作角的另一边 连射线的 和 中的交点作射线 交点 距离 一 端点 2 应用 通过作已知角的同位角或内错角 可以得两条直线 平行 自我诊断 下列作图属于尺规作图的是 A 用量角器画 AOB的平分线OCB 用圆规在射线AE上截取线段AB BC CD aC 用刻度尺画线段AB 2cmD 用三角尺画线段AB的垂线 解析 选B A中用的画图工具不是直尺和圆规 C中用的是带有刻度的直尺 D中三角尺的作用不只是画直线 不符合尺规作图的定义 只有B符合尺规作图的定义 知识点作一个角等于已知角 示范题 如图 点C E均在直线AB上 1 在图中作 FEB 使 FEB DCB 保留作图痕迹 不写作法 2 请说出直线EF与直线CD的位置关系 自主解答 1 在图中作 FEB 使 FEB DCB有两种情况 即射线EF与射线CD在直线AB的同侧 如图 所示 或射线EF与射线CD在直线AB的两侧 如图 所示 2 若射线EF与射线CD在直线AB的同侧 则直线EF与直线CD平行 若射线EF与射线CD在直线AB的两侧 则直线EF与直线CD相交 互动探究 作角的和 差 倍角都是先作一个角等于已知的一个角 再在此角的基础上作其他角 它们在作法上的区别是什么 提示 作角的 和 或 整数倍 是在角的外部作角 差 则是在角的内部作角 微点拨 作一个角等于已知角可以归纳为 一线三弧 先画一条射线 再作三次弧 其中前两次弧半径相同 而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径 纠错园 如图所示 已知 BAC 求作 EDF CAB的作图痕迹 则下列说法中 正确的是 A 因为边的长度对角的大小无影响 所以BC弧的半径长度可以任意选取B 因为边的长度对角的大小无影响 所以过点E的弧的半径长度可以任意选取 C 因为边的长度对角的大小无影响 所以FE弧的半径长度可以任意选取D 以上三种说法都正确 错因 没有明确弧EF的半径长度是固定的 必须等于弧BC的半径长度