八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形课件 新人教版.ppt

18 2特殊的平行四边形 18 2 1矩形 1 矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做 也就是长方形 2 矩形的性质矩形的四个角都是 矩形的对角线 3 矩形的一组邻边长分别为3cm和4cm 则它的对角线长是 4 直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的 5 在Rt ABC中 ACB 90 D是AB的中点 CD 4cm 则AB cm 6 矩形的判定定理 1 对角线的平行四边形是矩形 2 有三个角是的四边形是矩形 矩形 直角 相等 5cm 一半 8 相等 直角 7 1 如果要使 ABCD成为一个矩形 需要添加一个条件 那么你添加的条件是 2 在四边形ABCD中 已知AB BC AD BC 要使四边形ABCD成为一个矩形 还需添加的一个条件可以是 如 A 90 AC BD等 如 C 90 或 D 90 或AD BC等 矩形的判定 例题 如图 在 ABCD中 E F为BC上两点 且BE CF AF DE 求证 1 ABF DCE 2 四边形ABCD是矩形 证明 1 BE CF BF BE EF CE CF EF BF CE 四边形ABCD是平行四边形 AB DC 在 ABF和 DCE中 AB DC BF CE AF DE ABF DCE 2 ABF DCE B C 四边形ABCD是平行四边形 AB CD B C 180 B C 90 平行四边形ABCD是矩形 1 已知在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 则与 OAB相等的角有 不包括 OAB A 1个B 2个C 3个D 4个 答案 2 下面检查一个四边形门框是否为矩形的方法中正确的是 A 用卷尺测量对角线是否互相平分B 用卷尺测量对角线是否相等C 用曲尺测量对角线是否互相垂直D 用曲尺测量门框的三个角是否为直角 答案 3 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 点E F分别是AO AD的中点 若AC 8 则EF 答案 解析 4 如图 在四边形ABCD中 ABC ADC 90 E F分别是AC BD的中点 求证 EF BD 答案 5 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O AOB是等边三角形 AB 4cm 1 求证 ABCD是矩形 2 求 ABCD的面积 答案