六年级数学第36周流水行船问题奥数课件.ppt

第36周流水行船问题 当你逆风骑自行车时有什么感觉 是的 逆风时需用很大力气 因为面对的是迎面吹来的风 当顺风时 借着风力 相对而言用里较少 在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题 解答这类题的要素有下列几点 水速 流速 划速 距离 解答这类题与和差问题相似 划速相当于和差问题中的大数 水速相当于小数 顺流速相当于和数 逆流速相当于差速 划速 顺流船速 逆流船速 2 水速 顺流船速 逆流船速 2 顺流船速 划速 水速 逆流船速 划速 水速 顺流船速 逆流船速 水速 2 逆流船速 逆流船速 水速 2 一 知识要点 例题1 一条轮船往返于A B两地之间 由A地到B地是顺水航行 由B地到A地是逆水航行 已知船在静水中的速度是每小时20千米 由A地到B地用了6小时 由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1 5倍 求水流速度 思路导航 在这个问题中 不论船是逆水航行 还是顺水航行 其行驶的路程相等 都等于A B两地之间的路程 而船顺水航行时 其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度 而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差 解 设水流速度为每小时x千米 则船由A地到B地行驶的路程为 20 x 6 千米 船由B地到A地行驶的路程为 20 x 6 1 5 千米 列方程为 20 x 6 20 x 6 1 5x 4 二 精讲精练 练习1 1 水流速度是每小时15千米 现在有船顺水而行 8小时行320千米 若逆水行320千米需几小时 2 水流速度每小时5千米 现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时 顺水航行需几小时 第36周流水行船问题疯狂操练二 例题2 有一船行驶于120千米长的河中 逆行需10小时 顺行要6小时 求船速和水速 思路导航 这题条件中有行驶的路程和行驶的时间 这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度 再根据和差问题就可以算出船速和水速 列式为逆流速 120 10 12 千米 时 顺流速 120 6 12 千米 时 船速 20 12 2 16 千米 时 水速 20 12 2 4 千米 时 练习2 1 有只大木船在长江中航行 逆流而上5小时行5千米 顺流而下1小时行5千米 求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少 2 有一船完成360千米的水程运输任务 顺流而下30小时到达 但逆流而上则需60小时 求河水流速和静水中划行的速度 3 一海轮在海中航行 顺风每小时行45千米 逆风每小时行31千米 求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少 第36周流水行船问题疯狂操练三 例题3 轮船以同一速度往返于两码头之间 它顺流而下 行了8小时 逆流而上 行了10小时 如果水流速度是每小时3千米 求两码头之间的距离 思路导航 在同一线段图上做下列游动性示意图36 1演示 因为水流速度是每小时3千米 所以顺流比逆流每小时快6千米 如果怒六时也行8小时 则只能到A地 那么A B的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程 即6 8 48千米 而这段航程又正好是逆流2小时所行的 由此得出逆流时的速度 列算式为 3 3 8 10 8 10 240 千米 练习3 1 一走轮船以同样的速度往返于甲 乙两个港口 它顺流而下行了7小时 逆流而上行了10小时 如果水流速度是每小时3 6千米 求甲 乙两个港口之间的距离 2 一艘渔船顺水每小时行18千米 逆水每小时行15千米 求船速和水速各是多少 3 沿河有上 下两个市镇 相距85千米 有一只船往返两市镇之间 船的速度是每小时18 5千米 水流速度每小时1 5千米 求往返依次所需的时间 第36周流水行船问题疯狂操练四 例题4 汽船每小时行30千米 在长176千米的河中逆流航行要11小时到达 返回需几小时 思路导航 依据船逆流在176千米的河中所需航行时间是11小时 可以求出逆流的速度 返回原地是顺流而行 用行驶路程除以顺流速度 可求出返回所需的时间 逆流速 176 11 16 千米 时 所需时间 176 30 30 16 4 小时 练习4 1 当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时 8小时行48千米 返回时水流速度是逆流而上的2倍 需几小时行195千米 2 已知一船自上游向下游航行 经9小时后 已行673千米 此船每小时的划速是47千米 求此河的水速是多少 3 一只小船在河中逆流航行3小时行3千米 顺流航行1小时行3千米 求这只船每小时的速度和河流的速度各是多少 第36周流水行船问题疯狂操练五 例题5 有甲 乙两船 甲船和漂流物同时由河西向东而行 乙船也同时从河东向西而行 甲船行4小时后与漂流物相距100千米 乙船行12小时后与漂流物相遇 两船的划速相同 河长多少千米 思路导航 漂流物和水同速 甲船是划速和水速的和 甲船4小时后 距漂流物100千米 即每小时行100 4 25 千米 乙船12小时后与漂流物相遇 所受的阻力和漂流物的速度等于划速 这样 即可算出河长 列算式为船速 100 4 25 千米 时 河长 25 12 300 千米 练习5 1 有两只木排 甲木排和漂流物同时由A地向B地前行 乙木排也同时从B地向A地前行 甲木排5小时后与漂流物相距75千米 乙木排行15小时后与漂流物相遇 两木排的划速相同 A B两地长多少千米 2 有一条河在降雨后 每小时水的流速在中流和沿岸不同 中流每小时59千米 沿岸每小时45千米 有一汽船逆流而上 从沿岸航行15小时走完570千米的路程 回来时几小时走完中流的全程 3 有一架飞机顺风而行4小时飞360千米 今出发至某地顺风去 逆风会 返回的时间比去的时间多3小时 已知逆风速为75千米 小时 求距目的地多少千米