六年级数学下册 第五单元《数学广角 鸽巢问题》课件3 新人教版.ppt

鸽巢问题 数学广角 鸽巢问题 数学广角 学习目标 1 理解最简单的 鸽巢问题 及 鸽巢问题 的一般形式 3 会用 鸽巢问题 解决一些简单的实际问题 2 让学生采用操作的方法进行枚举及假设探究 鸽巢问题 把四支铅笔放进三个笔筒中有几种放法 小组合作 不管怎么放 至少有2支铅笔要放进同一个笔筒里 至少 总有 总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔 把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放1枝铅笔 剩下的 枝铅笔所以 总有一个笔筒里至少放 枝铅笔 3 1 2 还要放进其中一个笔筒里 最多放 枝铅笔 把5枝铅笔放在4个文具盒里 还是不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗 为什么会有这样的结果 这样分实际上是怎样在分 怎样列式 平均分 7支笔放入6个文具盒里 结果会怎样 10支笔放入9个文具盒里 结果会怎样 100支笔放入99个文具盒里 结果会怎样 只要铅笔比文具盒的数量多 总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔 鸽笼原理 又称 抽屉原理 最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的 所以又称 狄里克雷原理 这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用 抽屉原理 的应用是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 下面我们应用这一原理解决问题 你知道吗 5只鸽子飞进了3个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子 为什么 把7本书放进3个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进3本书 为什么 7 3 2 12 1 3 如果把8本书放进3个抽屉 会出现怎样的结论呢 10本呢 11本呢 16本呢 你有什么发现呢 物体数 抽屉数 商数 余数 至少数 商数 1 8 3 2 2不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进3本 10 3 3 1不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进4本 11 3 3 2不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进4本 16 3 5 1不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进6本 11只鸽子飞进了4个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子 为什么 11 4 2 3 所以不管怎么飞 总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子 2 1 3 三 巩固练习 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少坐2人 为什么 5 4 1 1 所以不管怎么坐 总有一把椅子上至少坐2人 1 1 2 四 课堂小结 通过这节课的学习 你有哪些新的收获呢 我们学会了简单的鸽巢问题 可以用枚举法的方法来帮助我们分析 也可以用除法的意义 假设法 来解答 只会在水泥地上走路的人 永远不会留下深深的脚印 谢谢指导