六年级数学 第11周 假设法解题（二）奥数课件.ppt

第11周假设法解题 二 已知甲是乙的几分之几 又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系 要求甲 乙两个数是多少 这样的应用题称为变倍问题 应用题中的变倍问题 有两数同增 两数同减 一增一减等各种情况 虽然其中的数量关系比较复杂 但解答时的关键仍是确定哪个量为单位 1 然后通过假设 找出变化前后的相差数相当于单位 1 的几分之几 从而求出单位 1 的量 其他要求的量就迎刃而解了 一 知识要点 例题1 两根铁丝 第一根长度是第二根的3倍 两根各用去6米 第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍 第二根原来有多少米 思路导航 假设第一根用去6 3 18米 那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长度的3倍 而事实上第一根比假设的少用去 6 3 6 12米 也就多剩下第二根剩下的长度的 5 3 2倍 6 3 3 5 3 6 12 米 二 精讲精练 练习1 1 丁晓原有书的本数是王阳的5倍 若两人同时各借出5本给其他同学 则丁晓书的本数是王阳的10倍 两人原来各有书多少本 2 在植树劳动中 光明中学植树的棵数是光明小学的3倍 如果中学增加450棵 小学增加400棵 则中学是小学的2倍 求中 小学原来各植树多少棵 3 两堆煤 第一堆是第二堆的2倍 第一堆用去8吨 第二堆用去11吨 第一堆剩下的重量是第二堆的4倍 求第二堆煤原来是多少吨 例题2 王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6 40元 若两个人各买了一本4 40元的故事书后 王明的钱就是陈刚的8倍 陈刚原来有零花钱多少元 思路导航 假设仍然保持王明的钱比陈刚的3倍多6 40元 则王明要相应地花去4 40 3 13 20元 但王明只花去了4 40元 比13 20元少13 20 4 40 8 80元 那么王明买书后的钱比陈刚买书后的钱的3倍多6 40 8 80 15 20元 而题中已告诉 买书后王明的钱是陈刚的8倍 所以 15 20元就对应着陈刚花钱后剩下钱的8 3 5倍 6 40 4 40 3 4 40 8 3 4 40 7 44 元 练习2 1 甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本 若甲 乙两个书架上各增加150本 则甲书架上的书是乙书架上的2倍 甲 乙两个书架原来各有多少本书 2 上学年 马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人 本学年马村中学增加了20人 牛庄小学减少了8人 则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人 上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人 3 箱子里有红 白两种玻璃球 红球比白球的3倍多2粒 每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球 若干次后 箱子里剩下3粒白球和53粒红球 那么 箱子里白球原有多少粒 例题3 小红的彩笔枝数是小刚的1 2 两人各买5枝后 小红的彩笔枝数是小刚的2 3 两人原来各有彩笔多少枝 思路导航 假设小刚买了5枝后 小红的彩笔仍为小刚的1 2 则小红只需买 5 1 2 2又1 2枝 但实际上小红买了5枝 多买了5 2又1 2 2又1 2枝 将小刚买了5枝后的枝数看作 1 小红多买了2又1 2 相当于 2 3 1 2 1 6 小刚原来 5 5 1 2 2 3 1 2 5 10 枝 小红原来 10 1 2 5 枝 练习3 1 小华今年的年龄是爸爸年龄的1 6 四年后小华的年龄是爸爸的1 4 求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁 2 小红今年的年龄是妈妈的3 8 10年后小红的年龄是妈妈的1 2 小红今年多少岁 3 甲书架上的书是乙书架上的5 7 甲 乙两个书架上各增加90本后 甲书架上的书是乙书架上的4 5 甲 乙两各书架原来各有多少本书 例题4 王芳原有的图书本数是李卫的4 5 两人各捐给 希望工程 10本后 则王芳的图书的本数是李卫的7 10 两人原来各有图书多少本 思路导航 假设李卫捐了10本后 王芳的图书仍是李卫的4 5 则王芳只需捐10 4 5 8本 实际王芳捐了10本 多捐了10 8 2本 将李卫捐书后剩下的图书看作 1 着2本书相当于4 5 7 10 1 10 10 10 4 5 4 5 710 30 本 30 4 5 24 本 练习4 1 甲书架上的书是乙书架上的4 5 从这两个书架上各借出112本后 甲书架上的书是乙书架上的4 7 原来甲 乙两个书架上各有多少本书 2 小明今年的年龄是爸爸的6 11 10年前小明的年龄是爸爸的4 9 小明和爸爸今年各多少岁 3 甲车间的工人是乙车间的1 4 从甲 乙两个车间各抽出30人后 甲车间的工人只占乙车间的1 6 甲 乙两个车间原来各有多少名工人 例题5 某校六年级男生人数是女生的23 后来转进2名男生 转走3名女生 这时男生人数是女生的3 4 现在男 女生各有多少人 思路导航 假设转走3名女生后 男生人数仍是女生的2 3 则男生应转走3 2 3 2人 实际上男生却转进2人 与应转走2人相差2 2 4人 将转走3名女生后的女生人数看作 1 则相差的4人相当于现在女生的3 4 2 3 2 3 2 3 3 4 2 3 48 人 48 3 4 36 人 练习5 1 甲车间的工人是乙车间的2 5 后来甲车间增加20人 乙车间减少35人 这样甲车间的人数是乙车间的7 9 现在甲 乙两个车间各有多少人 2 有一堆棋子 黑子是白子的2 3 现在取走12粒黑子 添上18粒白子后 黑子是白子的5 12 现在白子 黑子各有多少粒 3 爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛 去年的比赛中 爱华小学得一等奖的人数是曙光小学的2 5倍 今年的比赛中 爱华小学得一等奖的人数减少了1人 曙光小学增加了6人 这时曙光小学得一等奖的人数是爱华小学的2倍 两校去年的一等奖的同学各有多少人