北师大版九年级第三次学情调查数学试题

北师大版九年级第三次学情调查数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在2、0、1、2这四个数中，最小的数是（ ）A2B0C1D22 . 如图所示，的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（ ）ABC3D23 . 估计1的值为（ ）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间4 . 如图，直线l1l2，A=50，1=45，则2的度数为（ ）A95B85C65D455 . 下列计算正确的是（ ）ABCD6 . 两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（ ）AB3：2C9：4D不能确定7 . 在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0Bb0Cab+c0Da+b+c08 . 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）AB且CD且9 . 如图，在中，点分别是的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（ ）A四边形一定是平行四边形B若，则四边形是矩形C若四边形是菱形，则是等边三角形D若四边形是正方形，则是等腰直角三角形10 . 如图，矩形纸片ABCD中，AD4，AB8，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点F，若DF3，则EF的长为（ ）A3B2C4D511 . 某年级学生共有300人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面方程组中符合题意的是（ ）ABCD12 . 在如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次输出的结果是24，第二次输出的结果为12，则第2018次输出的结果为（ ）A6B3CD+31009二、填空题13 . 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则还需要_天才能完成14 . 如图，正六边形ABCDEF内接于O，连结对角线AC、AE若O的半径为2，则图中阴影部分图形的面积和是（结果保留）15 . 2008年奥运会日益临近，某厂经授权生产的奥运纪念品深受人们欢迎，今年1月份以来，该产品原有库存量为（ ）的情况下，日销量与产量持平，3月底以来需求量增加，在生产能力不变的情况下，该产品一度脱销，下图能大致表示今年1月份以来库存量与时间之间函数关系的是（ ）16 . 计算：_17 . 已知x1是方程x2m0的解，则m_18 . 2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学计数法可表示为.三、解答题19 . 如图，抛物线与轴的交点为A、B，与轴的交点为C，顶点为,将抛物线绕点B旋转，得到新的抛物线,它的顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF.如果P点的坐标为，PEF的面积为S，求S与的函数关系式，写出自变量的取值范围；（3）设抛物线的对称轴与轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作G，试判断直线CM与G的位置关系，并说明理由.20 . 某剧院举办文艺演出.经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张.要使门票收入达到36750元，则票价应定为多少元？21 . 某企业对一种设备进行升级改造，并在一定时间内进行生产营销，设改造设备的台数为x，现有甲、乙两种改造方案.甲方案：升级后每台设备的生产营销利润为4000元，但改造支出费用由材料费和施工费以及其他费用三部分组成，其中材料费与x的平方成正比，施工费与x成正比，其他费用为2500元，（利润=生产营销利润-改造支出费用）.设甲方案的利润为（元），经过统计，得到如下数据：改造设备台数x（台）2040利润（元）95005500乙方案：升级后每台设备的生产营销利润为3500元，但改造支出费用与x之间满足函数关系式：（a为常数，），且在使用过程中一共还需支出维护费用，（利润=生产营销利润-改造支出费用-维护费用）.设乙方案的利润为（元）.（1）分别求出，与x的函数关系式；（2）若，的最大值相等，求a的值；（3）如果要将30台设备升级改造，请你帮助决策，该企业应选哪种方案，所获得的利润较大.22 . 读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明已知:如图,E是BC的中点,点A在DB上,且BAE=CDE,求证:AB=CD分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等因此,要证明AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中两种对原题进行证明图(1):延长DE到F使得EF=DE图(2):作CGDE于G,BFDE于F交DE的延长线于F图(3):过C点作CFAB交DE的延长线于F.23 . 如图，在ABC中，ACB90，CAB30， AC4.5cmM是边AC上的一个动点，连接MB，过点M作MB的垂线交AB于点N设AM=x cm，AN=y cm（当点M与点A或点C重合时，y的值为0）探究函数y随自变量x的变化而变化的规律（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：x/cm00.511.522.533.544.5y/cm00.40.81.21.61.71.61.20（要求：补全表格，相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AN=AM时，AM的长度约为cm（结果保留一位小数）24 . 重庆八中建校80周年，在体育、艺术、科技等方面各具特色，其中排球选修课是体育特色项目之一体育组老师为了了解初一年级学生的训练情况，随机抽取了初一年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的垫球个数，且这些测试成绩都在60180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在6090范围内的记为D级（不包括90），90120范围内的记为C级（不包括120），120150范围内的记为B级（不包括150），150180范围内的记为A级现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图：在扇形统计图中，D级对应的圆心角的度数为度（2）王攀同学在这次测试中1分钟垫球140个他为了了解自己垫球个数在年级排名的大致情况，他把成绩为B等的全部同学1分钟垫球人数做了统计，其统计结果如表：成绩（个）120125130135140145人数（频数）2831098（垫球个数计数原则：120垫球个数125记为125，125垫球个数130记为130，依此类推）请你估计王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名的大致情况25 . 先化简：，再从0、1、2中选一个合适的x的值代入求值26 . （新知学习）如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么我们就把这样的三角形叫做“智慧三角形”（简单运用）（1）下列三个三角形，是智慧三角形的是_（填序号）；（2）如图，已知等边三角形，请用刻度尺在该三角形边上找出所有满足条件的点，使为“智慧三角形”，并写出作法；（深入探究）（3）如图，在正方形中，点是的中点，是上一点，且，试判断是否为“智慧三角形”，并说明理由；（灵活应用）（4）如图，等边三角形边长若动点以的速度从点出发，沿的边运动若另一动点以的速度从点出发，沿边运动，两点同时出发，当点首次回到点时，两点同时停止运动设运动时间为，那么为_时，为“智慧三角形”第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、