新人教版九年级二次函数单元测试卷

学校 班级 姓名 座号 密 封 线 内 不 要 答 题第二十六章二次函数测试卷一、 填空题（每小题3分，共24分）1、若y=（a1）是关于x的二次函数，则a=_2、对于函数，当x=-1时，y=_ ; 当y=-2时，x=_;3、将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为_;4、抛物线的图象经过原点，则 .5、将化成的形式为 .6、已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8），则此抛物线的解析式为 。7、如果一条抛物线的形状与yx22的形状相同，且顶点坐标是(4，2)，则它的解析式是_。8、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为_二、选择题（每小题3分，共24分）9、下列函数中属于二次函数的是（ ） A、 B、 C、 D、10、抛物线的对称轴是（ ）A、直线B、直线C、直线D、直线11、下列图象中，当ab0时，函数yax2与yaxb的图象是( ) 12、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是( ) A、B、 C、D、13、抛物线的顶点在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限14、二次函数的图象与轴的交点的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、315、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) 、 、 C、 D、16、已知二次函数1的图象经过原点，与轴的另一个交点A，抛物线的顶点为B，则OAB的面积为（ ）A、 B、2 C、1 D、三、解答题（共72分）17、（6分）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）.求这个解析式。18、（7分）已知抛物线yx2x（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长19、（8分）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？20、（8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积21、（9分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；（3）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.22、（12分）某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。23（8分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m （1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？ 24、（14分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上已知某二次函数的图象经过、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点xyBFOACPx=1（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长（3）求面积的最大值，并求此时点的坐标