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人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线与轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 . 下列说法正确的是（ ）A经过三点可以作一个圆B三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C等弧所对的圆心角相等D相等的圆心角所对的弧相等3 . 如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是ABC的内心，FOG120”，绕点O旋转FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：ODOE：SODESBDE：四边形ODBE的面积始终等于；BDE周长的最小值为6上述结论中正确的个数是（ ）A1B2C3D44 . 十二生肖是大家熟悉的民俗文化，欣赏如图鼠年窗花剪纸，其中属于轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(3，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4ac0时，x的取值范围是-1x3；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个6 . 一个盒子里有完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，从中摸出一个数字记为a，则摸出的数字能满足关于x的方程x2+ax+10无实数根的概率是（ ）A0BCD17 . 如图，平行四边形的顶点、在上，顶点在的直径上，连接，则的度数是（ ）ABCD8 . 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（ ）A10%B15%C20%D25%9 . 如图，AOB=30，P为OA上的一点，且OP=5cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为（ ）A5cmBcmCcmDcm10 . 下列图形中阴影部分面积相等的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，当，时，_12 . 如图，是正六边形的两条对角线.在不添加任何其他线段的情况下，请写出两个关于图中角度的正确结论：（1）_；（2）_.13 . 如图,长方体中,一只蚂蚁从点A出发,以秒的速度沿长方体表面爬行到点,至少需要_分钟14 . 如图，抛物线yax2+bx+c的顶点为A（3，3），且与y轴交于点B（0，5），若平移该抛物线，使其顶点A沿yx由（3，3）移动到（2，2），此时抛物线与y轴交于点B，则BB的长度为_15 . 方程x2+3x=0的解是16 . 在平面直角坐标系中，点P（5，3）关于原点对称的点的坐标是_三、解答题17 . 计算：18 . 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在旋转过程中所扫过的面积19 . 某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分，方案二所示图形是射线其中（件）表示推销员推销产品的数量，（元）表示付给推销员的月报酬. （1）分别求两种方案中关于的函数关系式；（2）当推销员推销产品的数量达到多少件时，两种方案月报酬差额将达到元？20 . 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，连接BE，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AFDC；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于AEF面积的2倍21 . 已知二次函数与轴交于、（在的左侧）与轴交于点，连接、. （1）如图1，点是直线上方抛物线上一点，当面积最大时，点分别为轴上的动点，连接、，求的周长最小值；（2）如图2，点关于轴的对称点为点，将抛物线沿射线的方向平移得到新的拋物线，使得交轴于点（在的左侧）. 将绕点顺时针旋转至. 抛物线的对称轴上有动点，坐标系内是否存在一点，使得以、为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.22 . 解下列一元二次方程：（1）2x26x10（2）9（x2）24（x+1）223 . 定义：如果把一条抛物线绕它的顶点旋转180得到的抛物线我们称为原抛物线的“孪生抛物线”(1)求抛物线yx22x的“孪生抛物线”的表达式；(2)若抛物线yx22x+c的顶点为D，与y轴交于点C，其“孪生抛物线”与y轴交于点C，请判断DCC的形状，并说明理由：(3)已知抛物线yx22x3与y轴交于点C，与x轴正半轴的交点为A，那么是否在其“孪生抛物线”上存在点P，在y轴上存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由24 . 如图，在中，以为一边向上作等边三角形，点在垂直平分线上，且，连接，.（1）判断的形状，并说明理由；（2）求证：；（3）填空：若，相交于点，则的度数为_.在射线上有一动点，若为等腰三角形，则的度数为_.25 . 如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合如果AP=3，那么线段P P的长是多少？第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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