人教版2020年（春秋版）中考数学三模试题C卷(模拟)

人教版2020年（春秋版）中考数学三模试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于x的不等式2x4CaDa2 . 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是（ ） A打六折B打七折C打八折D打九折3 . 下列运算中，正确的是（ ）ABCD4 . 下列关于0的说法错误的是（ ）A0既不是正数也不是负数B0的相反数是0C0的绝对值是0D0的倒数是05 . 如图，直线，直线与，分别交于A，B两点，若，则（ ）A65B75C115D1256 . 如图所示的物体从上面看到的形状图是（ ）ABCD7 . 一个容器盛满纯药液千克，第一次倒出一部分药液后加满水，第二次又倒出同样多的药液，再加满水，此时容器内的纯药液利下千克，那么每次倒出的药液是（ ）A千克B千克C千克D千克8 . 某住宅小区五月1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A30吨B31吨C32吨D33吨9 . 将两块完全一样（全等）的含的直角三角板按如图所示的方式放置，其中交点为和的中点，若，则点和点之间的距离为（ ）A2BC1D10 . 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立周年大会在北京天安门广场隆重举行，余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国华诞万用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题11 . 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，AOB=60，如图2，则此时A，B两点之间的距离是_cm.12 . 分解因式：4x216y2_13 . 已知关于的方程没有实数根，那么k的取值范围是_.14 . 如图，菱形的边长是，点分别是边上的动点，则线段长的最小值为_.三、解答题15 . 某初中对“为贫困家庭捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人.（1）该校一共抽查了_人.（2）学生捐款数的众数是_元、中位数是_元.（3）若该校共有1000名学生，请你估算全校学生共捐款多少元？16 . 有大小两种盛酒的桶，已知10个大桶加上2个小桶可以盛酒6斛(斛，音hu，是古代的一种容量单位)，3个大桶加上15个小桶也可以盛酒6斛（1）求1个大桶可盛酒多少斛？（2）分析2个大桶加上3个小桶可以盛酒2斛吗？17 . 计算：18 . 如图，已知A的半径为4，EC是圆的直径，点B是A的切线CB上的一个动点，连接AB交A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF（1）求证：ABCABF；（2）当CAB=_时，四边形ADFE为菱形；（3）当AB=_时，四边形ACBF为正方形19 . 如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点E，F分别在边BC，AB上，AFBE2，连结DE，DA动点M在EF上从点E向终点F匀速运动，同时，动点N在射线CD上从点C沿CD方向匀速运动，当点M运动到EF的中点时，点N恰好与点D重合，点M到达终点时，M，N同时停止运动（1）求EF的长（2）设CNx，EMy，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围（3）连结MN，当MN与DEF的一边平行时，求CN的长20 . 某厂家生产一种产品,月初需要一次性投资25 000元,每生产一件产品需增加投入100元.设x(件)是月生产量,y(元)是销售完x件产品所得的总销售额,y与x的关系如图中的图象所示,图象中从点O到点A的部分是抛物线的一部分,且点A是抛物线的顶点,点A后面的部分与x轴平行.(1)求y关于x的函数关系式;(2)设月纯利润为z,求z关于x的函数关系式;(3)当月产量为多少件时,厂家所获利润最大?最大利润为多少元?21 . 如图，已知一次函数y=x3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点A（1）求反比例函数的表达式；（2）将线段AB沿x轴向右平移5个单位到DC，设DC与双曲线交于点E，求点E到x轴的距离22 . 某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数aa+2a+4（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？如图，将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O，两直角边与抛物线交于M、N两点，设M、N的横坐标分别为m、n（m0，n0）；请解答下列问题：23 . 当m=1时，n=_ ；当m=2时，n=_ 试猜想m与n满足的关系，并证明你猜想的结论。24 . 连接M、N，若OMN的面积为S，求S关于m的函数关系式。25 . 当三角板绕点O旋转到某一位置时，恰好使得MNO=30，此时过M作MAx轴，垂足为A，求出OMA的面积26 . 当m=2时，抛物线上是否存在一点P使M、N、O、P四点构成梯形，若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、