人教版2020年九年级上学期1月月考数学试题（II）卷

人教版2020年九年级上学期1月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若一个关于x的一元二次方程的两个根分别是数据2，4，5，4，3，5，5的众数和中位数，则这个方程是（ ）Ax27x+12=0Bx2+7x+12=0Cx29x+20=0Dx2+9x+20=02 . 观察下列每个图形及相应推出的结论，其中正确的是（ ）ABCD.3 . 下列函数中，是反比例函数的是（ ）ABCD4 . 函数y=ax2与y=ax+b(a0,b0)在同一坐标系中的大致图象是（ ）ABCD5 . 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，并且选择每条路径的可能性相等，则它获得食物的概率是（ ）ABCD6 . 如图，菱形的顶点在轴上，在轴上，、在反比例函数的图象上，对角线、交于点，且轴，若，则反比例函数的表达式为（ ）ABCD7 . 在函数（a为常数）的图象上有三点（1，y1），（ ），（ ），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay2y3y1By3y2y1Cy1y2y3Dy3y1y28 . 如图，在RtABC中，A90，AB3，AC4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90得到P，连CP的最小值为（ ）A1.6B2.4C2D29 . 下列事件中，属于随机事件的是（ ）A买1张彩票，中500万大奖B抛出的篮球会落下C367人中有2人是同月同日出生D从装有黑球、白球的袋里摸出红球10 . 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，墙上有一个同心圆纸板，大圆的半径为40cm，小圆的半径为30cm，若向这个纸板投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率为_.12 . 函数的顶点坐标是_ .13 . 已知二次函数与一次函数的图象交于点，（如图所示），则能使成立的的取值范围是_14 . 如图，在扇形中，半径与的夹角为，点与点的距离为，若扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为_.三、解答题15 . 已知抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2（1）求抛物线的解析式；（2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y1y2的x的取值范围；（3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+1于点B，点P在抛物线上，当SPAB6时，求点P的横坐标x的取值范围16 . 解下列方程：17 . 如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，ODAC，垂足为D点，直线OD与O相交于E，F两点，P是O外一点，P在直线OD上，连接PA，PB，PC，且满足PCAABC（1）求证：PAPC；（2）求证：PA是O的切线；（3）若BC8，求DE的长18 . 已知：如图(1)，在平面直角坐标系中，点，分别在坐标轴上，且，的面积为，点从点出发沿轴负方向以个单位长度/秒的速度向下运动，连接，点为上的中点.(1)直接写出坐标_，_，_.(2)设点运动的时间为秒，问：当与垂直且相等时，求此时的值？并说明理由.(3)如图(2)，在第四象限内有一动点，连接，点在第四象限内运动，当，判断是否平分，并说明理由. 19 . 某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间之间t（h）的一组对应值如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的时间 t（h）1264321.51（1）在如图坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；（2）写出t与v之间的函数关系式；（3）若5h内排完水池中的水，求排水速度v的范围20 . 均匀的正四面体的各面依次标有四个数字小明做了60次投掷试验，结果统计如下：朝下数字1234出现的次数16201410计算上述试验中“4朝下”的频率是多少？“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗？为什么？21 . 如图抛物线交x轴于点、，交轴于点；（1）求抛物线的解析式；（2）点从点A出发，以1个单位/秒的速度向终点运动，同时点从点C出发，以相同的速度沿轴正方向向上运动，运动的时间为秒，当点到达点时，点也停止运动，设的面积为，求与间的函数关系式并直接写出的取值范围；（3）在（2）的条件下，当点在线段上时，设交直线于点，过作于点，求的长.22 . 在平面直角坐标系中（如图），点为直线和双曲线的一个交点，（1）求、的值；（2）若点，在直线上有一点，使得，请求出点的坐标；（3）在双曲线是否存在点，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在请说明理由。23 . 在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10 时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、