北师大版九年级数学综合测试 一

北师大版九年级数学综合测试 一姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大2 . 二次函数的图像如图所示，下列选项正确的是（ ）ABCD3 . 已知二次函数yx24x5的顶点坐标为（ ）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）4 . （2016甘肃省兰州市）如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C、D两点在反比例函数的图象上，ACx轴于点E，BDx轴于点F，AC=2，BD=3，EF=，则=（ ）A4BCD65 . 已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（ ）A第一、二象B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限6 . 如图，点在以为直径的上，若，则的长为（ ）A8B6C5D7 . 下列几何体的俯视图是矩形的是（ ）ABCD8 . 如果一个正多边形的每个外角都为，那么这个多边形的中心角为（ ）ABCD9 . 如图，在ABC中，CACB，C90，点D是BC的中点，将ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sinBED的值为（ ）ABCD10 . 某细胞截面可以近似看成圆，它的半径约为0.000000787m，则0.000000787用科学记数法表示为_.11 . 下列方程为一元二次方程的是（ ）ABCD12 . 如图，中，为的三等分点，连接，相交于点，则等于（ ）ABCD二、填空题13 . 将多项式x2y2xy2y3分解因式的结果是_14 . 已知反比例函数的图像在第二、四象限，则常数的取值范围为是_15 . 如图，将AOB放置在55的正方形网格中，则tanAOB的值是_16 . 令 a、b 两数中较大的数记作max|a，b|，如max|2，3|=3，已知 k 为正整数且使不等式 max|2k+1，k+5|5 成立，则 k 的值是_17 . 在ABC中，若|2cosA1|(tanB)20，则C_18 . 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是_.三、解答题19 . 如图，AB是O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使ADC=A（1）求证：直线CD是O的切线；（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，BD=2，求线段AE的长20 . 21 . 如图在菱形ABCD中，AEBC于E点，EC=1，sinB=，求四边形AECD的周长.22 . 如图，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴与y轴的正半轴上，点A的坐标为（4，0），点D在边AB上，且tanAOD，点E是射线OB上一动点，EFx轴于点F，交射线OD于点G，过点G作GHx轴交AE于点H（1）求B，D两点的坐标；（2）当点E在线段OB上运动时，求HDA的大小；（3）以点G为圆心，GH的长为半径画G是否存在点E使G与正方形OABC的对角线所在的直线相切？若不存在，请说明理由；若存在，请求出所有符合条件的点E的坐标23 . 计算（1）|1|+20180（）13tan30；（2）解方程：x2+6x7024 . 已知一次函数的图象经过（2，5）和（1，1）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时，y如何变化？25 . 画图：如图是小明与妈妈（线段AB）、爸爸（线段CD）在同一路灯下的情景，其中粗线分别表示三人的影子请根据要求进行作图（不写画法，但要保留作图痕迹）（1）画出图中灯泡P所在的位置（2）在图中画出小明的身高（线段EF）26 . 如图a，已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(4，0) 、C(0，2)，与x轴的另一个交点为A（1）求出抛物线的解析式.（2）如图b，将ABC绕AB的中点M旋转180得到BAC，试判断四边形BCAC的形状.并证明你的结论.（3）如图a,在抛物线上是否存在点D，使得以A、B、D三点为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在请说明理由.第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、