北师大版九年级数学上第四章 综合能力检测卷

北师大版九年级上第四章 综合能力检测卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列四条线段为成比例线段的是（ ）Aa10，b5，c4，d7Ba1，b，c，dCa8，b5，c4，d3Da9，b，c3，d2 . 下列命题一定正确的是（ ）A两个等边三角形一定相似B两个等腰三角形一定相似C两个直角三角形一定相似D两个含有角的等腰三角形一定相似3 . 己知4:x=x:16，则x的值为（ ）A4B8C或8D4 . 若，则的值是（ ）ABCD5 . 如图，在中，,两点分别在边,上，.若，则为（ ）ABCD6 . 已知ABC和ABC是位似图形ABC的周长是ABC的一半，AB=8cm，则AB等于（ ）A64 cmB16 cmC12 cmD4 cm7 . 已知，则的值等于（ ）A1BCD8 . 如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到平行四边形ABCD，点B恰好落在BC边土，BC和CD交于点P，则BPD的度数是（ ）A105B120C130D1359 . 如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（，A，C，B三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得，然后沿直线后退到点E处，这时在镜子里恰好看到凉亭的顶端A，测得若小明身高16m，则凉亭的高度AB约为（ ）A85mB9mC9.5mD10m10 . 如图所示，在下列结论中，不正确的是（ ）ABCD11 . 如图，在锐角三角形ABC中，BAC=60，BF，CE为高，点D为BC的中点，连接EF，ED，FD，有下列四个结论：ED=FD；ABC=60时，EFBC；BF=2AF；AF：AB=AE：AC其中正确的个数有（ ）A1个B2个 C.3个C4个12 . 在1：1000000的地图上，A，B两点之间的距离是5cm，则A，B两地的实际距离是（ ）A5kmB50kmC500kmD5000km二、填空题13 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M；以点M为圆心，以MN长为半径作弧，在COB内部交前面的弧于点N；过点N作射线ON交BC于点E若AB8，则线段OE的长为_14 . 如图，在中，依次取的中点、的中点、的中点、的中点、，并连接、.若的面积是1，则的面积是_.15 . 如图所示，个边长为1的等边三角形，其中点，在同一条直线上，若记的面积为，的面积为，的面积为，的面积为，则_.16 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=4：1，连接AE、BE，AE交BD于点F，则BEC的面积与BEF的面积之比为_.17 . 如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切，切点分别为D、E、C，半径OC=2，则AEBE=_三、解答题18 . 如图，ABC中，BAC90，ABC45，点D为AB延长线上一点，连接CD，AMC90，AM交BC于点N，APB90，AP交CD于点Q（1）求证：ANCQ；（2）如图，点E在BA的延长线上，且ADBE，连接EN并延长交CD于点F，求证：DQEN；（3）在（2）的条件下，当3AE2AB时，请直接写出EN：FN的值为19 . 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为画出关于x轴对称的；以M点为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为2：1请写出中放大后的中边的中点P的坐标20 . 已知：直线，点A，B分别是a，b上的点，是a，b之间的一条折线，且，Q是a，b之间且在折线左侧的一点，如图（1）若，则_度（2）若的一边与平行，另一边与平行，请探究，2间满足的数量关系并说明理由（3）若的一边与垂直，另一边与平行，请直接写出，2之间满足的数量关系21 . 抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(5,0)、B(-1,0)两点，过点A作直线ACx轴，交直线y=2x于点C.（1）求该抛物线的解析式；（2）求点A关于直线y=2x的对称点A的坐标，判定点A是否在抛物线上，并说明理由；（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.22 . 阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图1，在ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G如果，求的值他的做法是：过点E作EHAB交BG于点H，那么可以得到BAFHEF请回答：（1）AB和EH之间的数量关系是，CG和EH之间的数量关系是，的值为（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图2，在四边形ABCD中，DCAB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F如果，求的值23 . 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、DC上，AB2 =BE DC ，DE:EC=3:1，F是边AC上的一点，DF与AE交于点G（1）找出图中与ACD相似的三角形，并说明理由；（2）当DF平分ADC时，求DG:DF的值；（3）如图，当BAC=90，且DFAE时，求DG:DF的值24 . 规定：有一角重合，且角的两边叠合在一起的两个相似四边形叫做“嵌套四边形”，如图，四边形ABCD和AMPN就是嵌套四边形（1）问题联想如图，嵌套四边形ABCD，AMPN都是正方形，现把正方形AMPN以A为中心顺时针旋转150得到正方形AMPN，连接BM，DN交于点O，则BM与DN的数量关系为_，位置关系为_；（2）类比探究如图，将（1）中的正方形换成菱形，BAD=MAN=60，其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗? 若成立，请说明理由；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由；（3）拓展延伸如图3，将（1）中的嵌套四边形ABCD和AMPN换成是长和宽之比为2:1的矩形，旋转角换成（90180），其他条件不变，请直接写出BM与DN的数量关系和位置关系25 . 如图，已知ADEABC，A=70，B=45，AE=3cm，EB=4cm，AD=4cm，求AED的度数及AC的长26 . 作图题，在下面图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等.（不写作法，要求保留作图痕迹）第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、