人教版2019版八年级上学期阶段三质量评估数学试题（华师）D卷

人教版2019版八年级上学期阶段三质量评估数学试题（华师）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，此时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，当梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米。则梯子顶端A沿墙下移了（ ）米.A1.4B1.2C1.3D1.52 . 要使式子成为一个整式的完全平方式，则需加上（ ）ABCD3 . ABC的三边长为4cm、5cm、6cm，则ABC的形状是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能判定4 . 如图，线段与相交于点，连接，且，要使，应添加一个条件，不能证明的是（ ）ABCD5 . 下列关于的说法中，错误的是（ ）A是8的算术平方根B23C=D是无理数6 . 如图，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于（ ）A4B8C2D167 . 下列各式计算正确的是（ ）A224B6abab5abC2a+3b5abD12x20x88 . 下列分解因式正确的是（ ）Ax2-x+2=x（x-1）+2Bx2-x=x（x-1）Cx-1=x（1-）D（x-1）2=x2-2x+19 . 如图，在一个高是3m，长是5 m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度是（ ）A5 mB7 mC8 mD9 m10 . 如图，的两条角平分线BD、CE交于O，且，则下列结论中不正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，AB是半圆O的直径，点D在AB的延长线上，且BDOB，点C在O上，根据以上信息，写出两个正确结论：_；_12 . 命题“若a2b2，则ab”的逆命题是_，该逆命题是（填“真”或“假”）_命题13 . 如图所示，数轴上表示的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是_14 . 如图，正方形的对角线、相交于点，的平分线交于点，若，则线段的长为_.15 . 小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD=，EH=b，则四边形风筝的周长是_三、解答题16 . 计算：.17 . 观察下列一组等式：（a+1）（a2a+1）=a3+1（a+2）（a22a+4）=a3+8（a+3）（a23a+9）=a3+27（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空（x3）（x2+3x+9）= ；（2x+1）（ ）=8x3+1；（ ）（x2+xy+y2）=x3y3（2）计算：（a2b2）（a2+ab+b2）（a2ab+b2）18 . 如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？19 . 如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点（1）求证：（2）当，时，求的长20 . 已知，如图，等腰，等腰, ，交、分别于点M、F（1）求证：；（2）若，求的长.21 . 在学习“乘法公式“时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段和，把大正方形分成四部分（如图所示）.观察发现（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：.类比操作（2）请你作一个图形验证：.延伸运用（3）若，如图中阴影部分的面积和为13，求的值.22 . 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中DAB=90，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=baS四边形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四边形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB=90求证：a2+b2=c2证明：连结_，过点B作_，则_. S五边形ACBED=SACB+SABE+SADE=_. 又S五边形ACBED=_=ab+c2+a（ba），_=ab+c2+a（ba），a2+b2=c223 . 菱形中，为上一个动点，连接并延长交延长线于点.（1）如图1，求证：；（2）当为直角三角形时，求的长；（3）当为的中点，求的最小值.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、