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云南省2015年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51）一、选择题（本题共17个小题，每个小题3分，共51分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。）1. 已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（ B ）3.已知向量与的夹角为，且，则（ ）A. 2 B. C. D. 4.在下列函数中，为偶函数的是（ ）A. B. C. D. 5.已知圆的圆心坐标及半径分别为（ ）A. B. C. D. 6. （ ）A. 2 B. 2 C. D. 图17.如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（ ）A. 87，86 B. 83，85 C. 88，85 D. 82，868. （ ）A. B. C. D. 9.已知等差数列中，则（ ）A. 18 B. 21 C. 28 D. 4010.把十进制数34化为二进制数为（ ）A. 101000 B. 100100 C. 100001 D. 10001011.某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（ ）A. 400人、300人、200人 B. 350人、300人、250人 C. 250人、300人、350人 D. 200人、300人、400人12.为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上的所有点（ ）A. 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变 一个算法的程序框图如图2，当输入的的值为2时，输出的值为（ ）A. 2 B. 1 C. 5 D. 3是否开始输入x输出y结束 C. 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变13.14.已知为第二象限的角，则（ ）A. B. C. D. 如图215.如图3，在半径为1的圆中有封闭曲线围成的阴影区域，若在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ）A. B. C. D. 16.如果二次函数有两个不同零点，那么实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 17.若那么的值为（ ）A. B. C. D. 非选择题 （共49分）二、填空题 （本大题共5个小题，每小题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上。）18.已知向量，若，则 ；19.函数在区间上的最小值为 ；20.已知满足约束条件，则目标函数的最大值为 ；21.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选 2人中一定含有甲的概率为_；22.设等比数列的前项和为，已知，若，则公比 .三、解答题（本大题 共4个小题 共29分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23.（本小题满分6分）已知函数.（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；（2）求满足方程f(x)=4的x值.24.（本小题满分7分）如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在平面，且PA=AB=10，设点C为O上异于A、B的任意一点.（1）求证：BC平面PAC；（2）若AC=6，求三棱锥C-PAB的体积. 25.（本小题满分7分）在锐角中，内角A、B、C所对的边分别是，若，.（1）求c的值；（2）求的值.26.（本小题满分9分）已知圆与直线相交于不同的A、B两点，O为坐标原点.（1）求m的取值范围；（2）若OAOB，求实数m的值.云南省2015年7月普通高中学业水平考试数学参考答案一、选择题15 DBABC 610 BAACD 1115 ABCDB 16、17 AD二、填空题18、 -2 19、 2 20、 4 21、 12. 22、 2 三、解答题23.解：（1）图像如图示. （2）当x1时，x-1=4，解得x=5 当x0，即16m2-20(m2-5)0，解得-5m5， m的取值范围为(-5,5)(2) 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，由OAOB得x1x2+y1y2=0， 由y1=2x1-m，y2=2x2-m， y1y2=(2x1-m)(2x2-m)=4x1x2-2m(x1+x2)+m2 x1x2+y1y2=5x1x2-2m(x1+x2)+m2=0又x1，x2是方程(*)的两根, x1+x2=4m5，x1x2=m2-55 m2-5-8m25+m2=0，解得m=522，经检验满足-5m5. 若OAOB，求实数m的值为522.6
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