人教版2020年中考数学模拟试题A卷

人教版2020年中考数学模拟试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果=，那么的值是（ ）ABCD2 . 如图所示：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3则CE的值为（ ）A9B6C3D43 . 下列分式中，与相等的是（ ）ABCD4 . 下列等式：sin30+sin30=sin60；sin25=cos65；cos45=sin45；cos62=sin18其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 由二次函数y=（x+2）1可知（ ）A其图象的开口向上B其图象的顶点坐标为（2，1）C其最大值为1D其图象的对称轴为x=26 . 如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（ ）ABCD7 . 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：，其中正确结论的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个8 . 下列函数属于二次函数的是（ ）Ay=2x1By=Cy=x2+2x3Dy=9 . 反比例函数的图象，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）ABCD10 . 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为Ab=2， c=2Bb=2，c=0Cb= -2，c=-1Db= -3， c=2二、填空题11 . 已知反比例函数的图像在第一、三象限，则k的取值范围是_.12 . 如图，一楼高，一只鸽子从地面的处沿倾斜角为的方向直飞楼顶的处，则鸽子飞行的路程是_13 . 若抛物线yx2x2与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_14 . 如图，在中，是上的点，且，连接，作于，点是上的动点，则当_时，三、解答题15 . 指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心.（1）（2）（3）（4）16 . （1）探究：如图1，求证：；（2）应用：如图2，求的度数。17 . 如图1，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果APB绕点P旋转时始终满足，我们就把APB叫做MON的智慧角.（1）如图2，已知MON=90，点P为MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且APB=135. 求证：APB是MON的智慧角；（2）如图3，C是函数图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交轴和轴于点A，B两点，且满足BC=2CA，请求出AOB的智慧角APB的顶点P的坐标.18 . 已知：如图，在ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BA(1)求证：ABEFCE；(2)若AFAD，求证：四边形ABFC是矩形19 . A城有某种农机30台，B城有该农机40台现要将这些农机全部运往C、D两乡，调运任务承包给某运输公司已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C、D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C、D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（100a250）作为优惠，其他费用不变在（2）的条件下，若总费用最小值为10740元，直接写出a的值20 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，顶点、分别在轴、轴的正半轴，抛物线经过、两点，点为抛物线的顶点，连接、求此抛物线的解析式求此抛物线顶点的坐标和四边形的面积21 . 如图，抛物线yax2+x+c与x轴交于A，B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C，点C坐标为（06），连接BC，点C关于x轴的对称点D，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M（1）求二次函数解析式；（2）点P在x轴上运动，若6m2时，求线段MQ长度的最大值（3）点P在x轴上运动时，N为平面内一点，使得点B、C、M、N为顶点的四边形为菱形？如果存在，请直接写出点N坐标；不存在，说明理由22 . 已知，点、，将线段绕着原点逆时针方向旋转角度到，连接，将绕着点顺时针方向旋转角度至，连接.（1）当，时，求的长.（2）当，时，求的长.（3）已知，当时，改变的大小，求的最大值.23 . 计算：（1）；（2）.第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、