人教版2019-2020年度九年级（上）期中数学试题（II）卷

人教版2019-2020年度九年级（上）期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列给出的方程中，属于一元二次方程的是（ ）Ax（x1）6Bx2+0C（x3）（x2）x2Dax2+bx+c02 . 一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD3 . 下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中结论正确的个数是（ ）A1B2C3D45 . 已知如图，ADBC，ABBC，CDDE，CD=ED，AD=2，BC=3，则ADE的面积为（ ）A1B2C5D无法确定6 . 正比例函数y=（a1）x的图象经过第一、三象限，若a同时满足方程x2+（12a）x+a2=0，则此方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），M（m，0）且m0，分别以AO、AM为边在AOM内部作等边AOB和等边AMC，连接CB并延长交x轴于点D，则C点的横坐标的值为（ ）Am+Bm+Cm+Dm+8 . 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A抛物线y=2x2+3x+1的对称轴是直线,B抛物线y=x22x3，点A（3，0）不在它的图象上C二次函数y=（x+2）22的顶点坐标是（2，2）D函数y=2x2+4x3的图象的最低点在（1，5）9 . 在O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（ ）AcmB2cmC2cmD1cm10 . 某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）A11B5C2D2二、填空题11 . 如图，将直角坐标系中的ABO绕点O旋转90得到CDO，则点D的坐标是_12 . 若函数y=x2-6x+5，当2 x6时的最大值是M，最小值是m，则M-m =_.13 . 某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，计划在2019年投入资金2880万元设年平均增长率为，根据题意可列出方程为_14 . 销售某种商品，如果单价上涨，则售出的数量就减少，为了使该商品的销售金额最大，那么的值应该确定为_15 . 平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为_16 . 一元二次方程若，则方程必有一根为_，若，则方程必有一根为_三、解答题17 . 在ABC中，ABAC，点D在直线BC上（不与点B、C重合），线段AD绕A点逆时针方向旋转BAC的大小，得线段AE，连接DE、CE探索BCE与BAC的大小关系，并加以证明18 . 如图，抛物线（a0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点A（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断PCM的形状；若不存在，请说明理由19 . 如图为抛物线形门洞，知AB=16m,距最高点4m.（1）建立适当的坐标系，求抛物线的解析式；（2）若与AB距离3米处有一条幅，恰好挂在门洞两边的吊环上，求条幅的宽度.20 . 解方程：（1）4x2160；（2）x(x2)x20.21 . 已知关于x的方程 (m-1)x-mx+1=0。（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）若m为整数，当m为何值时，方程有两个不相等的整数根。22 . 如图1，是一座圆弧形涵洞的入口，图2是涵洞的示意图，如果涵洞的拱高CD为6米，涵洞入口处的地面的宽度AB为4米，请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长23 . 在平面直角坐标系中，直线y=x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线y=x+1交于点C（4，2）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作MEy轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求DEM的周长（3）将AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90，得到A1O1B1，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1，若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标24 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，点C在线段OA上，将沿直线BC翻折，点A与y轴上的点D（0,4）恰好重合.（1）求直线AB的表达式.（2）已知点E（0,3），点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接PD，PE，当PDE的周长取得最小值时，求点P的坐标。（3）在坐标轴上是否存在一点H，使得HAB和ABC的面积相等？若存在，求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由。第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、