2018-2019上学期九年级数学期末考试试卷

20182019学年度上学期学生学业发展水平测试九年级数学试题卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）.每小题只有一个正确选项.1如图所示的几何体的俯视图是（ ）CDBA正面2菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相垂直 B对角线相等C对角线互相平分 D对角互补3矩形的长为x，宽为y，面积为8，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）A B C D4已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x28x+12=0的两个根，则该三角形的周长是（）A10 B14 C10或14 D不能确定5如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）（第5题）（第6题）Aa=b Ba=2b Ca=2b Da=4b6二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：ab0；b24ac；3a+c0；a+b+2c0其中正确的是（）A BC D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）7方程x2=2x的解为 8已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是9某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志从而估计该地区有黄羊 只10如图，双曲线上有一点A，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 _ 11如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 12如图，四边形ABCD是菱形，BAD=60，AB=6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE=2，则CE的长为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13(1)计算：sin245cos30tan60；(2) 如图，已知：BAC=EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40求证：ABCAED14(1)如图（1），将平行四边形剪一刀，再拼成一个与其面积相等的矩形；(2)如图（2），将菱形剪两刀，再拼成一个与其面积相等的矩形.15为了强化全校师生的防震减灾及消防安全意识，提高师生紧急避险、自救自护能力，抚州市某中学拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行开展安全逃生疏散演练活动，请完成下列问题：（1）周二没有被选择的概率；（2）选择2天恰好为连续两天的概率16已知关于x的一元二次方程（a5）x24x1=0（1）若该方程有实数根，求a的取值范围（2）若该方程一个根为1，求方程的另一个根（第17题）17如图，ABC中，C=90，AC=BC，点D是AB的中点，分别过点D作DEAC，DFBC，垂足分别为点E，F，求证：四边形CEDF是正方形 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18如图，在ABC中，A=30，cosB=，AC=6（第18题）求AB的长19为了贯彻党中央、国务院关于倡导开展全民阅读的重要部署，落实关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本（1）求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率；（2）已知2017年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2018年达到1440人如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率，那么2018年的人均借阅量比2017年增长a%，求a的值至少是多少？（第题）图(1) 图(2)20如图（1），太极揉推器是一种常见的健身器材，基本结构包括支架和转盘.如图（2）是该太极揉推器的左视图，立柱AB的长为125cm，支架OC的长为40cm，支点C到立柱顶点B的距离为25cm，支架OC与立柱AB的夹角=120，转盘的直径DE为60cm，点O是DE的中点，支架OC与转盘直径DE垂直.求转盘最低点E离地面的高度.（结果保留根号） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.21如图，已知抛物线y=x2x6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C（1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；（2）求sinOCB的值；（3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值（22如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=x+4与反比例函数y2=（x0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点（1）求k、m、n的值（2）根据图象写出当y1y2时，x的取值范围（3）若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M，则求出AON的面积 23如图（1），已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把ABC的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由（3）如图（2），把APQ沿AP翻折，得到四边形AQPQ那么是否存在某时刻t使四边形AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由