教科版九年级上学期12月月考数学试题

教科版九年级上学期12月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 从一个装有3个红球、2个白球的盒子里（球除颜色外其他都相同），先摸出一个球，不再放进盒子里，然后又摸出一个球，两次摸到的都是红球的概率是（ ）ABCD2 . 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 在中，如果，那么的值为（ ）ABCD4 . 下面两个图形一定相似的是（ ）A两个等腰三角形B矩形C菱形D正方形5 . 如图，已知A(3，6)、B(0，n)(0n6)，作ACAB，交x轴于点C，M为BC的中点，若P(，0)，则PM的最小值为（ ）A3BCD6 . 如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则外接圆的圆心坐标是A（2，3）B（3，2）C（1，3）D（3，1）7 . 已知二次函数y=x2，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ）Ay=（x+2）2+3By=（x+2）23Cy=（x2）2+3Dy=（x2）238 . 下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）ABCD二、填空题9 . 的三边分别为、，的两边长分别为和，如果，那么的第三边的长是_10 . 某同学做抛硬币实验，共抛10次，结果为3正7反，若再进行大量的同一实验，则出现正面朝上的频率将会接近于_.11 . 二次函数yx22x3与x轴两交点之间的距离为_抛物线顶点、与x轴正半轴和y轴的交点围成的三角形面积是_12 . 已知扇形的圆心角为，所对的弧长为，则此扇形的面积是13 . 如图，O是等腰三角形的外接圆，ABC=67.5，为O的直径，连结，则_14 . 如图，O的直径AB=8，点C在O上，CAB=22.5，过点C作CDAB交O于点D，则弧CD的长为_15 . 若2cos0，则锐角_度三、解答题16 . 按照下列要求画图并作答：如图，已知画出BC边上的高线AD；画的对顶角，使点E在AD的延长线上，点F在CD的延长线上，连接EF，AF；猜想线段AF与EF的大小关系是：_；直线AC与EF的位置关系是： _17 . 如图，在RtOAB中，OAB90，且点B的坐标为（4，2）（1）画出关于点O成中心对称的，并写出点B1的坐标；（2）求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式.18 . 综合与探究：如图1，抛物线y=x2+x+与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点经过点A的直线l与y轴交于点D（0，）（1）求A、B两点的坐标及直线l的表达式；（2）如图2，直线l从图中的位置出发，以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向运动，运动中直线l与x轴交于点E，与y轴交于点F，点A 关于直线l的对称点为A，连接FA、BA，设直线l的运动时间为t（t0）秒探究下列问题：请直接写出A的坐标（用含字母t的式子表示）；当点A落在抛物线上时，求直线l的运动时间t的值，判断此时四边形ABEF的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，探究：在直线l的运动过程中，坐标平面内是否存在点P，使得以P，A，B，E为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点P的坐标； 若不存在，请说明理由19 . （1）计算；（2）先化简，再求值：，再选取一个你喜欢的数代入求值.20 . 如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，F为线段BE上任意一点，将线段EF绕点E逆时针旋转90，得到线段EA（1）按请按要求补全图形：连接BG过点G作GHBG，交对角线AC于点H，连接DH；（2）判断DH与GH的数量关系并加以证明21 . 如图，利用一幢已知高度的楼房CD（楼高为20m），来测量一幢高楼AB的高在DB上选取观测点E、F，从E测得楼房CD和高楼AB的顶部C、A的仰角分别为58、45从F测得C，A的仰角分别为22，70求楼AB的高度（精确到1m）（参考数据：tan220.40，tan581.60，tan702.75）22 . 如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于点E，作EDEB交AB于点D，O是BED的外接圆（1）求证：AC是O的切线；（2）已知O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长23 . 如图，已知直线yx+b与y轴交于点B（0，3），与反比例函数y（x0）的图象交于点A，与x轴交于点C，BC3AC（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一动点，M是直线AB上方的反比例函数y（x0）的图象上一动点，直线MNx轴交直线AB于点N，求PMN面积的最大值24 . 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，点D是AB上一点（点D与A，B不重合），连接CD（1）用尺规作图，线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE；（保留作图痕迹，不写作法）（2）当ADBF时，求BEF的度数（3）求证：AD2+BD22CD225 . 如图1，在ABC和MNB中，ACBMBN90，ACBC4，MBNB2，点N在BC边上，连接AN，CM，点E，F，D，G分别为AC，AN，MN，CM的中点，连接EF，FD，DG，EG（1）判断四边形EFDG的形状，并证明；（2）求FD的长；（3）如图2，将图1中的MBN绕点B逆时针旋转90，其他条件不变，猜想此时四边形EFDG的形状，并证明26 . 如图，O是所在圆的圆心，C是上一动点，连接OC交弦AB于点A已知AB=9.35cm，设A，D两点间的距离为cm，O,D两点间的距离为cm，C，D两点间的距离为cm.小腾根据学习函数的经验，分别对函数,随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了,与的几组对应值：/cm0.001.002.003.004.005.006.007.108.009.35/cm4.933.992.281.701.592.042.883.674.93/cm0.000.941.832.653.233.342.892.051.260.00（2）在同一平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点（,）, （,）,并画出（1）中所确定的函数,的图象；观察函数的图象，可得cm(结果保留一位小数)；（3）结合函数图象，解决问题：当OD=CD时，AD的长度约为cm（结果保留一位小数）27 . 如图，四边形内接于，为的直径，为的中点，过点作，交的延长线于点（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为5，求的长28 . 关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、