西师大版九年级上学期期中数学试题新版

西师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 点m（2，-1）关于原点对称的点的坐标为（ ）A（-2，-1）B（2，1）C（-2，1）D（2，-1）2 . 二次函数y（x+3）22的图象的顶点坐标为（ ）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）3 . 如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（ ）AB5C+2D34 . 下列英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）AEBMCNDH5 . 二次函数的图象的顶点坐标是（2,3），则a，b，c取值可以是（ ）A，B，C，D，6 . 一元二次方程x（x1）=0的解是（ ）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=17 . 若b0，则一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ）AB.CD8 . 由于春季气温回暖，某服装店从3月份开始对冬装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅需490元，设该店冬装原本打x折，则有（ ）A490(12x)1000B1000(1x2)490C1000(1-)2490D1000(1-)24909 . 如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则DFA的度数是（ ）A15B30C45D6010 . 关于x的一元二次方程x22(k1)xk210有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk1二、填空题11 . 已知实数x，y满足|x-8|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是12 . 如图，在RtABC中，C90，A30，AC8，O是AC的中点，把RtABC绕着点O旋转得到RtABC，使得点C的对应点C恰好落在AB上，则C，C两点间的距离是_13 . 如图是二次函数yx2+4x的图象，若关于x的一元二次方程x2+4xt0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是_14 . 已知一元二次方程，用配方法解该方程，则配方后的方程是(x+_)2=-q+_.15 . 已知点O是ABC外心，若BOC80，则A的度数是_16 . 将抛物线C1:y=-x2-2x绕着点M(1,0)旋转180后,所得到的新抛物线C2的解析式是_.17 . 如图，在ABC中，ACB120，ACBC2，D是AB边上的动点，连接CD，将BCD绕点C沿顺时针旋转至ACE，连接DE，则ADE面积的最大值_三、解答题18 . （1）（证法回顾）证明：三角形中位线定理已知：如图1，DE是ABC的中位线求证：证明：添加辅助线：如图1，在ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；请继续完成证明过程：（2）（问题解决）如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，GEF=90，求GF的长（3）（拓展研究）如图3，在四边形ABCD中，A=105，D=120，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=，DF=2，GEF=90，求GF的长19 . 如图1，抛物线y=x2（m1）xm（m0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA（1）求该抛物线的函数表达式；（2）动点D在线段BC下方的抛物线上连接AC、BC，过点D作x轴的垂线，垂足为E，交BC于点B过点F作FGAC，垂足为C设点D的横坐标为t，线段FG的长为d，用含t的代数式表示d；过点D作DHBC，垂足为H，连接CD是否存在点D，使得CDH中的一个角恰好等于ABC的2倍？如果存在，求出点D的横坐标；如果不存在，请说明理由20 . 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，且E为AD的中点，FC3DF，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为8，求BEG的面积21 . 用适当的方法解方程：；22 . 如图，ABC中，ABBA（1）用直尺和圆规作ABC的中线BD；（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若BC6，BD4，求的值.23 . 阅读材料，解答下列问题如图1，已知ABC中，AD为中线延长AD至点E，使DE=AD在ADC和EDB中，AD=DE，ADC=EDB，BD=CD，所以，ACDEBD，进一步可得到AC=BE，AC/BE等结论在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题解决问题：如图2，在ABC中，AD是三角形的中线，点F为AD上一点，且BF=AC，连结并延长BF交AC于点E，求证：AE=EF24 . 某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入，因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系在这种情况下，如果要保证每周万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少25 . 如图二次函数的图像交轴于、，交轴于，直线平行于周，与抛物线另一个交点为.（1）求函数的解析式；（2）若是轴上的动点，是抛物线上的动点，求使以、为顶点的四边形是平行四边形的的横坐标.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、