部审人教版九年级数学下册学案28.2.1 解直角三角形

2821 解直角三角形【学习目标】 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯【学习重点】直角三角形的解法【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、自学提纲：1在三角形中共有几个元素？ 2直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系A+B=90a2 +b2 =c2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o)这时人是否能够安全使用这个梯子三、教师点拨：例1在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形例2在RtABC中， B =35o，b=20，解这个三角形四、学生展示：完成课本74页练习补充题 1根据直角三角形的_元素（至少有一个边），求出_其它所有元素的过程，即解直角三角形2、在RtABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形3、在ABC中，C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。 4、RtABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_5、在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=_6、在ABC中，C=90，sinA=，则cosA的值是（ ） A B C五、课堂小结：小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”六、作业设置：课本 第77页 习题282复习巩固第1题、第2题七、自我反思：本节课我的收获: www.youyi100.com 第 2 页 共 2 页