2019版沪教版（上海）九年级数学上学期24.2第2课时 比例线段（2）A卷

2019版沪教版（上海）九年级上学期24.2第2课时 比例线段（2）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）A12.36cmB13.6cmC32.386cmD7.64cm2 . 如图，身高为15米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（ ）A45米B6米C3米D4米3 . 下列各组数中，成比例的是（ ）A7，5，14，5B6，8，3，4C3，5，9，12D2，3，6，12二、填空题4 . 2和8的比例中项是_5 . 如图，点D是正三角形ABC的重心，以A为圆心，AD为半径作圆，若BC6，则阴影部分的面积是_6 . 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处若AB=6，BE:EC=4：1，则线段DE的长为_.7 . 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为BC的中点，将ABE沿直线AE折叠后，点B落在点F处，AF交对角线BD于点G，则FG的长是_.8 . 如图，把两个全等的矩形和矩形拼成如图所示的图案，连接交于点，将绕点逆时针旋转，点的运动轨迹交于点，若，有以下四个结论：；阴影部分的面积为.其中一定成立的是_.（把所有正确结论的序号填在横线上）9 . 若，则_10 . 点C 是线段AB 的黄金分割点（ACBC），若AC2则_11 . 在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示飞机从台湾直飞上海的距离约为千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为_千米三、解答题12 . 已知，且x+y+z68求x，y，z的值13 . 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=2，点E、F分别在AB、CD上，且EFAD，AE：EB=2：1（1）求线段EF的长；（2）设，试用，表示向量14 . 如图，直线经过O上的点，并且，O交直线于，连接（1）求证：直线是O的切线；（2）求证：BCD BEC（3）若，O的半径为3，求的长15 . 如图，在线段AB上存在一点C，满足ACCBCBABk. (1)求k的值；(2)如果三条线段a，b，c满足abbck，问这三条线段能否构成三角形，如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由16 . 已知线段、满足abc326，且（1）求、的值；（2）若线段是线段、的比例中项，求的值17 . 如图，在ABC和ADE中，点B、D、E在一条直线上，求证：ABDACE18 . 黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值如图1，我们已经学过，点C将线段AB分成两部分，如果ACABBCAC，那么称点C为线段AB的黄金分割点如图2，ABC中，AB=AC=1，A=36，BD平分ABC交AC于点A（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长19 . 如图，在平行四边形中，于点，于点，这四条线段能否成比例？如不能，请说明理由；如能，请写出比例式；若，求的长第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、