人教版九年级上学期第一次大联考数学试题

人教版九年级上学期第一次大联考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（ ）A10%B15%C20%D25%2 . 把抛物线y=x2向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度的解析式为（ ）Ay=（x+2）2+3By=（x+2）23Cy=（x+3）22Dy=（x3）2+23 . 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A3(x1)22(x1)B20Cax2bxc0Dx22xx214 . 关于x的二次函数y=（x1）22，下列说法正确的是（ ）A图象的开口向上B图象的顶点坐标是(1，2)C图象与y轴的交点坐标为(0，2)D当x1时，y随x的增大而减小5 . 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）A1米B1.5米C2米D2.5米6 . 已知两点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）ABCD7 . 如图，四边形ABCD中，ADBC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（ ）A不变B一直变大C先减小后增大D先增大后减小8 . 若代数式237的值为8，则代数式4610的值为（ ）A40B30C15D259 . 如果、是一元二次方程的两根，则的值是（ ）A3B4C5D610 . 已知关于的方程(m-2)x2+2mx+m+3=0有实根，则m的取值范围是（ ）Am2Bm6且m2Cm6Dm6二、填空题11 . 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人共握了次手，设这次到会的有人，则可列方程为_12 . 方程的根是_13 . 请写出一个二次函数的解析式，满足过点（1，0），且与x轴有两个不同的交点_14 . 已知点A（ ）、B（ ）在二次函数的图象上，若，则 .15 . 已知点A（5，m）、B（3，n）都在二次函数yx2的图象上，那么m、n的大小关系是：m_n（填“”、“”或“”）三、解答题16 . 如图，二次函数的图象与x轴交于点A（3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点A（1）请直接写出点D的坐标：；（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由17 . 如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20米长的篱笆围成一个矩形场地若围成矩形场地的面积为50米2，求矩形场地的长和宽18 . 解方程（直接开平方法）（运用公式法）（运用分解因式法）（运用适当的方法）19 . （初步探究）（1）如图1，在四边形ABCD中，BC90，点E是边BC上一点，ABEC，BECD，连接AE、DE判断AED的形状，并说明理由（解决问题）（2）如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PEPF，FPE90要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法（拓展应用）（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是（4）如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90至线段CB，CACB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是20 . 如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长（3）点F在抛物线的对称轴上运动，是否存在点F，使BFC的面积为4，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由21 . 如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区. 已知教学楼外墙长50米，设矩形的边米，面积为平方米.（1）请写出活动区面积与之间的关系式，并指出的取值范围；（2）当为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？22 . 某商场销售一种成本为每件元的商品，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似看作一次函数商场销售该商品每月获得利润为（元）（1）求与之间的函数关系式；（2）如果商场销售该商品每月想要获得元的利润，那么每件商品的销售单价应为多少元？（3）商场每月要获得最大的利润，该商品的销售单价应为多少？23 . 已知关于x的一元二次方程x(x2)x2与一元一次方程2x12ax.(1)若方程的一个根是方程的根，求a的值；(2)若方程的根不小于方程两根中的较小根且不大于方程两根中的较大根，求a的取值范围第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、