人教版2020年九年级上学期期末数学试卷A卷

人教版2020年九年级上学期期末数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 给出下列命题:任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆; 任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;任意一个圆一定有一个外切三角形, 并且只有一个外切三角形,其中真命题共有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为x=1，经过点（-1，0），有下列结论：abc0；a+cb；3a+c=0；a+bm（am+b）（其中m1）其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，中，若，则ABCD4 . 如图，在中，,点是边上一点，连接，将沿着翻折得，且交于点，则CD的值为（ ）A3B6CD5 . 抛物线的顶点坐标是（ ）A(1,2)B(1,-2)C(-1,2)D(-1,-2)6 . 如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是AB5CD7 . 已知关于x的一元二次方程kx22x+30有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）AkBkCk且k0Dk且k08 . 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（ ）A平均数小于中位数B平均数等于中位数C平均数大于中位数D平均数等于众数二、填空题9 . 已知x=y+8，则代数式x22xy+y2+36=_10 . 将抛物线y2x2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_11 . 如图，B处在A处的南偏西42的方向，C处在A处的南偏东16的方向，C处在B处的北偏东72的方向，则从C处观测A，B两处的视角C的度数为_度12 . 关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a2+2a30的一个根是0，则a的值是_13 . 若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为_14 . 如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=a，则A6B6A7的边长为_15 . 如图，已知CD是RtABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_cm.16 . 在中，把绕点顺时针旋转后，得到（如图所示），则点所走过的路径长为_三、解答题17 . （1）已知y =y1+y2，而y1与x + 1成正比例，y2与x2成正比例，并且x = 1 时，y = 2；x = 0 时，y = 2，求y与x的函数关系式；（2）如图，直线y = 2 x + 3 与x 轴相交于点A，与y 轴相交于点A求A、B 两点的坐标；过B 点作直线BP 与x 轴相交于P，且使AP=2OA，求BOP 的面积。18 . 如图，ABAC，AB是O的直径，O交BC于点D，DMAC于点M.求证：DM与O相切19 . 如图,在ABC中,点D为BC边的中点,延长AD至点E,延长AB交CE的延长线于点P.若AD=2DE,求证:AP=3AB.20 . 在中，BD为的平分线.（1）如图1，请判断的形状，并说明理由。（2）如图2，若，求AD的长度。（3）如图3，若的平分线OC与BD相交于点O，且，求的度数。21 . 平面上若干个点中没有任何三点在一条直线上，现将每两点连成一条线段，共得28条线段，求点的个数22 . （1）解方程：x23x10（2）解方程：x（x1）6（x1）023 . 有一长方形AOBC纸片放在如图所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC2：1.（1）求直线OC的解析式；（2）求出5时，函数的值；（3）求出5时，自变量的值；（4）画这个函数的图象；（5）根据图象回答，当从2减小到3时，的值是如何变化的？24 . 如图，在平面直角坐标系内，点的坐标为(0，24)，经过原点的直线与经过点的直线相交于点，点的坐标为(18，6).（1）求直线，对应的函数表达式；（2）点为线段上一动点（点不与点重合），作轴交直线于点，设点的纵坐标为，求点的坐标（用含的代数式表示）25 . 先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.26 . 某科学技术协会为倡导青少年主动进行研究性学习，积极研究身边的科学问题，组织了以“体验、创新、成长”为主题的青少年科技创大赛，在层层选拔的基础上，所有推荐参赛学生分别获得了一、二、三等奖和纪念奖，工作人员根据获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）这次大赛获得三等奖的学生有多少人？（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，表示三等奖扇形的圆心角是多少度？（4）若给所有推荐参赛学生每人发一张相同的卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出写有一等奖学生名字卡片的概率27 . 2015年湘潭市中考招生政策发生较大改变，其中之一是：省级示范性高中批次志愿中，每个考生可填报两所学校（有先后顺序），我市某区域的初三毕业生可填报的省级示范性高中有A、B、C、D四所（1）请列举出该区域学生填报省级示范性高中批次志愿的所有可能结果；（2）求填报方案中含有A学校的概率第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、