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专题复习五 机械能守恒定律及功能关系,1重力势能具有系统性 重力势能是物体和地球所组成的系统共有的能量，而不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种简略的习惯说法,重力势能的“四性”,2重力势能具有相对性 重力势能的数学表达式Epmgh是与参考平面的选择有关的，式中的h是物体重心到参考平面的高度重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正、负，当物体在参考平面之上时，重力势能Ep为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能Ep为负值注意物体重力势能正、负的物理意义是表示比零势能大，还是比零势能小，这与功的正、负的物理意义是不同的,3参考面选择的任意性 根据处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能参考面 4重力势能变化的绝对性 物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题,【例1】 一个100 g的球从距地面2.0 m的高度处落到地面又被弹回到1.5 m的高度，则在这个过程中 ( ) A物体在2.0 m处的重力势能一定是2.0 J B物体在1.5 m处的重力势能可能是零 C物体由2.0 m处到1.5 m处的过程中重力势能减少了0.5 J D计算物体由2.0 m处到1.5 m处过程中重力势能的变化，必须选取零势能参考平面,解析 物体具有的重力势能与零势能参考平面的选取有关，故A错误当选1.5 m处为零势能参考平面时，物体在1.5 m处的重力势能为零，故B正确重力势能的变化与零势能参考平面的选取无关，C选项正确，D选项错误 答案 BC,1下面有关重力势能的说法中，正确的是 ( ) A被举得越高的物体，具有的重力势能越大 B质量越大的物体，具有的重力势能越大 C物体的重力势能不可能为零 D物体的重力势能可能小于零,解析 由物体的重力势能Epmgh可知，举得越高的物体，具有的重力势能不一定越大，质量越大的物体，具有的重力势能也不一定越大，因为重力势能是一个相对量，与零势面的选择有关，故A、B错；当物体在零势面时，物体的重力势能为零，在零势面以下时，物体的重力势能就小于零，故D正确、C错误，故选D. 答案 D,2升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为 ( ) Amgh Bmghmah Cmah Dmghmah 解析 要分析重力势能的变化，只需要分析重力做功物体随升降机上升了h，物体克服重力做功Wmgh，故物体的重力势能增加了mgh，A正确 答案 A,1对机械能守恒定律的理解 机械能守恒定律明确了在只有重力和系统内的弹力做功的条件下，物体或系统的动能与势能之间的联系应用机械能守恒定律的优越性是根据力的做功情况直接判断初、末状态的机械能是否相等，而不必考虑中间过程,机械能守恒定律及其应用,2机械能守恒定律表达式的灵活选用 机械能守恒定律的三种不同的表达式，实际上是从三个不同的角度对机械能守恒定律的理解所以在应对有关机械能守恒的问题时，应该注意分析机械能守恒的角度，才能选择出最佳的表达式，使问题解决起来更便捷 (1)从守恒角度来看，系统初、末两个状态的机械能相等，表达式为E初E末选用这个表达式时，要注意选择合适的零势能参考平面，并说明其位置,(2)从能量转化的角度来看，动能的增加量等于势能的减少量或动能的减少量等于势能的增加量，表达式为EkEp. 这个表达式的优点是不用选择零势能参考平面，而且解决多个物体的系统机械能守恒问题很方便 (3)从能量转移角度来看，A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量，表达式为EAEB. 这个表达式常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题,【例2】 如图5-1所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮和质量为M的砝码相连，已知M2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌高)的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？,图5-1,解析 M、m及绳组成的系统在相互作用过程中，除M的重力做功外，绳的拉力对M做负功，对m做正功，且两功之和为零，故系统的机械能守恒,1质量分别为m和M(其中M2m)的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点O处有一个固定转轴，如图5-2所示现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是 ( ),图5-2,AQ球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒 BP球的重力势能、动能都增加，P球和地球组成的系统机械能不守恒 CP球、Q球和地球组成的系统机械能守恒 DP球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒,解析 Q球从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力是Q球运动的阻力(重力是动力)，对Q球做负功；P球是在杆的作用下上升的，杆的作用力是动力(重力是阻力)，对P球做正功所以，由功能关系可以判断，在Q球下摆的过程中，P球的重力势能增加、动能增加、机械能增加，Q球的重力势能减少、动能增加；由于P球和Q球组成的整体只有重力做功，所以系统的机械能守恒故选项B、C正确 答案 BC,2.如图5-3所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在水平地面上，A、B两点在同一竖直线上，质量为m的小球以某一初速度从C运动自A点进入轨道，它经过最高点B处飞出又落回到C点，AC2R，求小球自A点进入轨道时的速度大小,图5-3,利用功能关系求解物理问题是常用的物理解题手段，本章所涉及的功能关系有以下几种：,几种常见的功与能的关系,图5-4,答案 A,1某人将重物由静止开始举高h，并使物体获得速度v，则下列说法中不正确的是 ( ) A物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增加 B此人对物体做的功等于物体动能和势能的增加量 C物体所受合外力做的功等于物体动能和势能的增加量 D克服重力做的功等于物体势能的增加量,解析 由动能定理知，合外力做的功等于物体动能的改变量，故A正确，C错误；人给物体的力对物体做的功等于物体机械能的改变量，B正确；重力做负功，克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，D正确 答案 C,2.如图5-5所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是 ( ),图5-5,答案 CD,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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