2020版沪教版（上海）七年级数学上第九章竞赛园地C卷

2020版沪教版（上海）七年级上第九章竞赛园地C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列计算正确的是（ ）ABCD2 . 代数式是关于，的一个完全平方式，则的值是（ ）ABCD3 . 如图，在一个周长为10 m的长方形窗户上钉上一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光部分的面积为（ ）A9 m2B25 m2C16 m2D4 m2二、填空题4 . 定义一种运算：，计算=_.5 . 某商场对原单价为a元的书包打8折出售，则该种书包的现在单价为_元6 . 若代数式的值为0，则代数式的值为_.7 . 分解因式：_.三、解答题8 . 阅读与思考：阅读理解问题代数问题几何化 1.阅读理解以下文字：我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题例如：方程 2x2+3x=0 就可以这样来解：解：原方程可化为 x（2x+3）=0，所以x=0 或者 2x+3=0解方程 2x+3=0，得 x=-原方程的解为 x=0或x=- .根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：（1）解方程：3x2-x=0 （2）解方程：（x+3）2-4x2=0；（3）已知ABC 的三边长为 4，x，y，请你判断代数式y2 -8y+16-x2的值的符号9 . “十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如ax2+bxy+cy2的x，y二次三项式来说，方法的关键是把x2项系数a分解成两个因数a1，a2的积，即aa1a2，把y2项系数c分解成两个因数，c1，c2的积，即cc1c2，并使a1c2+a2c1正好等于xy项的系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bxy+cy2（a1x+c1y）（a2x+c2y）例：分解因式：x22xy8y2解：如右图，其中111，8（4）2，而21（4）+12x22xy8y2（x4y）（x+2y），而对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如图1，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+npb，pk+qje，mk+njd，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式（mx+py+j）（nx+qy+k）；例：分解因式：x2+2xy3y2+3x+y+2解：如图2，其中111，3（1）3，212；而213+1（1），1（1）2+31，312+11；x2+2xy3y2+3x+y+2（xy+1）（x+3y+2）请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）分解因式：6x27xy+2y2x26xy+8y25x+14y+6（2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy18y25x+my24可以分解成两个一次因式的积，求m的值（3）已知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+4y1，求x，y第 4 页 共 4 页参考答案一、单选题1、2、3、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、