人教版九年级开学摸底考试数学试卷

人教版九年级开学摸底考试数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，的对角线与相交于点O，且，于点E.若，则的长为（ ）ABCD2 . 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形的边上沿BCDA运动设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）ABCD3 . 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）ABCD4 . 若分式的值为零，则x的值是（ ）A3或0B3C0D2或35 . 如图，点，在同一条直线上，分别以和为边在直线的同侧作正方形和等腰直角三角形，将从图所示的位置出发沿直线向右运动，当点与点重合时，停止运动，设与正方形重叠部分的面积为，线段的长为，则下列函数图象能正确反映与的函数关系的是（ ）ABCD6 . 小林在某商店两次购买商品A、B，购买商品A、B的数量和费用如下表:则商品A、B的单价分别是（ ）A60元，90元B90元，60元C90元，120元D120元，90元7 . 甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）A甲超市的利润逐月减少B乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C8月份两家超市利润相同D乙超市在9月份的利润必超过甲超市8 . 关于二次函数，下列说法中正确的是（ ）A它的开口方向是向上B当时，随的增大而增大C它的顶点坐标是D当时，有最大值是5二、填空题9 . 平面直角坐标系中，点P(1，-2)关于原点对称的点的坐标是_10 . 甲乙两商场以同样价格出售同样的商品在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过_元时，在甲商场购物花费少11 . 等边ABC中，BC=2,则ABC的面积为_；12 . 如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，与BC的延长线交于点E，则图中弧AE的长为_13 . 抛物线y=x24x+3的顶点坐标为_14 . 已知：|x2|+（y+3）20，则代数式2xy的值为_15 . 已知全班有40位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：上学方式步行骑车乘车划记正正正次数9占百分比三、解答题16 . 如图，将连续的奇数1，3，5，7排成如下的数表，用十字形框框出5个数探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数n（n1）的倍数，这个正整数n是；探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是21，39，57，75，则这一组数可以用整式表示为18m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为；（用含m的式子表示）运用规律：（1）已知被十字框框中的五个奇数的和为2025，则十字框中间的奇数是，这个奇数落在从左往右第列；（2）被十字框框中的五个奇数的和可能是2020吗？若能，请求出这五个数：若不能，请说明理由17 . 如图1，抛物线与轴交于、两点，交轴于点，连接，且点坐标为，.图图图（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，为第四象限抛物线上一点，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；（3）如图3，延长交轴于点，连接，直线与轴交于点，与交于点，且，点在上，若，求点的坐标.18 . 为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50x100”，每组成绩包含最小值，不包含最大值根据图中信息回答下列问题：（1）图中a的值为_；若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70x80”所对应扇形的圆心角度数为_；（2）此次比赛共有300名学生参加，若将“x80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有多少人？（3）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50x60”和“90x100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率19 . 如图，已知等边中，点是的中点，点是延长线上的一点，且，垂足为，求证：点是的中点20 . 如图，已知,且，求AB的长。21 . 已知关于x的方程 (m-1)x-mx+1=0。（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）若m为整数，当m为何值时，方程有两个不相等的整数根。22 . 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为_.23 . 分解因式：24 . 计算：(1)(2)25 . 某校组织学生到距学校6千米的光明科技馆参观，学生王红因故没能乘上学校的校车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：里程/千米收费/元3千米以下（含3千米）8.003千米以上，每增加1千米1.80（1）写出出租车的收费y（元）与行驶的里程x（千米）之间的函数关系式；（2）王红同学身上仅有14元钱，则她乘出租车到科技馆的车费够不够用？请说明理由26 . 如图，已知，请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：（1）在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点与点能重合，请在图中作出点；（2）在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点能落在边上的点处，且，请在图中作出点.27 . 如图，BD是四边形ABCD的对角线，ADBC，ADBC，ABDDBC，DEAB于E（1）求证：CDCB；（2）若AB5，BD6，求DE的长28 . 如图，抛物线y=x22x3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求ACE面积的最大值；（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长最小？若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、