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力学基础（一） 力和物体的平衡力学基础（一）力学基础（一）1、如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60，OB绳与水平方向的夹角为30，则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为（）A. B. C. D. 2、如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()Ab对c的摩擦力一定减小 Bb对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C地面对c的摩擦力方向一定向右 D地面对c的摩擦力一定减小3、如图所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接，分别静止在斜面AB、AC上，滑轮两侧细绳与斜面平行甲、乙两物块的质量分别为m1、m2.AB斜面粗糙，倾角为，AC斜面光滑，倾角为，不计滑轮处摩擦，则以下分析正确的是()A若m1sin m2sin ，则甲所受摩擦力沿斜面向上B若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力一定变小C若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大D若在甲物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受拉力一定变大4、如图所示，A、B两球质量均为m固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是（ ）A球A可能受到四个力的作用 B弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力C绳OB对球B的拉力大小一定等于mg D绳OA对球A的拉力大小等于或小于1.5mg5、如图所示，光滑斜面静止于粗糙水平面上，斜面倾角=30，质量为m的小球被轻质细绳系住斜吊着静止于斜面上，悬线与竖直方向夹角=30，则下列说法正确的是A悬线对小球拉力是 B地面对斜面的摩擦力是C将斜面缓慢向右移动少许，悬线对小球拉力减小D将斜面缓慢向右移动少许，小球对斜面的压力减小 6、如图，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角，木块与水平面间动摩擦因数为，木块重为G，现用一水平恒力F推木块，使木块由静止向左运动，则物体所受地面摩擦力大小为（） A f=F B C f=mg D f=（mgsin+Fcos）7、一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直。现将水平F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止。则在这一过程中（ ）A水平拉力F变大 B细线的拉力不变 C铁架台对地面的压力变大 D铁架台所受地面的摩擦力变大8、如图所示，截面为三角形的钢坯A、B叠放在汽车的水平底板上，汽车底板和钢坯表面均粗糙，以下说法正确的是（） A 汽车、钢坯都静止时，汽车底板对钢坯A有向左的静摩擦力 B 汽车、钢坯都静止时，钢坯A对B无摩擦力作用 C 汽车向左加速时，汽车与钢坯相对静止，钢坯A受到汽车底板对它的静摩擦力 D 汽车向左启动前后，汽车与钢坯相对静止，钢坯A对B的弹力不变9、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔质量为m的小球套在圆环上一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（） A F不变，N增大 B F不变，N 减小 C F减小，N不变 D F增大，N减小10、竖直放置的“”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（开始A与B等高），则绳中拉力大小变化的情况是（） A 先变大后变小 B 先不变后变小 C 先变大后不变 D 先变小后变大11、减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是（ ）12、如图，由两种材料做成的半球面固定在水平地面上，球右侧面是光滑的，左侧面粗糙，O点为球心，A、B是两个相同的小物块（可视为质点），物块A静止在左侧面上，物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上，A、B处在同一高度，AO、BO与竖直方向的夹角均为，则A、B分别对球面的压力大小之比为（）A sin2：1 B sin：1 C cos2：1 D cos：113、如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上，木桩B固定在水平地面上，弹簧K把物体与木桩相连，弹簧与斜面平行。质量为m的物体和人在弹簧K的作用下沿斜劈表面向下运动，此时斜劈受到地面的摩擦力方向向左。则下列说法正确的是（ ）A若剪断弹簧，物体和人的加速度方向一定沿斜面向下B若剪断弹簧，物体和人仍向下运动，A受到的摩擦力方向可能向右C若人从物体m离开，物体m仍向下运动，A受到的摩擦力可能向右D若剪断弹簧同时人从物体m离开，物体m向下运动，A可能不再受到地面摩擦力14、如图1所示，吊环运动员将吊绳与竖直方向分开相同的角度，重力大小为G的运动员静止时，左边绳子张力为T1，右边绳子张力为T2。则下列说法正确的是（ ）AT1和 T2是一对作用力与反作用力 B运动员两手缓慢撑开时，T1和 T2都会变小CT2一定大于G DT1+ T2=G15、如图所示，MON为张角为900的V型光滑支架，小球静止于支架内部，初始时刻支架的NO边处于竖直方向，将支架绕O点顺时针缓慢转动900的过程中，NO板对小球弹力变化情况为（ ）A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大16、如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读书为2N，滑轮摩擦不计，若轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.3kg时，将会出现的情况是（g=10m/s2）（ ）A、A仍静止不动 B、弹簧测力计的读数将变小C、A对桌面的摩擦力不变 D、A所受的合力将要变大17、如图所示，在倾斜角为=30的斜面上，物块A与物块B通过轻绳相连，轻绳跨过光滑的定滑轮，物块A的质量为4 kg，物块A与斜面间的动摩擦因数为，设物块A与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使物块A静止在斜面上，物块B的质量不可能为（ ）A. 1 kg B. 2 kg C. 3 kg D. 4kg18、如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为。下列说法正确的是（ ）A当m一定时，越小，滑块对地面的压力越大B当m一定时，越大，轻杆受力越小C当一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D当一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大19、粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连木块间的动摩擦因数均为，两质量为2m的木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进则需要满足的条件是()A木块与水平面间的动摩擦因数最大为B木块与水平面间的动摩擦因数最大为C水平拉力F最大为2mg D水平拉力F最大为6mg20、如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图中O为轻绳之间联结的节点，图中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图中的B滑轮或图中的端点B沿虚线稍稍上移一些，则关于角变化说法正确的是()A中角均增大 B中角均不变C中增大，中角不变化D中不变，中角变大21、如图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A点为了测量这个铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系一质量为m的小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为和，若tan tan 13，则铁链的质量为() Am B2mC3m D4m22、如图1-28所示，一辆汽车沿水平面向右运动，通过定滑轮将重物A缓慢吊起，在吊起重物的过程中，关于绳子的拉力FT、汽车对地面的压力FN和汽车受到的摩擦力Ff的说法中正确的是（ ）AFT不变，FN不变，Ff逐渐增大 BFT不变，FN逐渐增大，Ff逐渐增大CFT逐渐增大，FN不变，Ff逐渐增大 DFT逐渐减小，FN逐渐增大，Ff逐渐增大23、一根轻弹簧上端固定在O点，下端栓一个钢球P，球处于静止状态。现对球施加个向右的外力F，使球缓慢偏移依次至A点和B点，如图所示。在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态。若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角F2 BF1F2F3 CF1=F3F2F327、如图1-21所示长木板L的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板成水平位置当木板向下转动，角逐渐增大的过程中，摩擦力 的大小随角变化最有可能的是图1-22中 （ ）28、如图所示，完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0现将不带电的与A、B完全相同的金属球C与A球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则 （ ）A BC D29、拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具，如图所示设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略，拖杆与竖直方向的夹角为。某同学用该拖把在水平地板上拖地，当沿拖杆方向的推力为F时，拖把头在地板上匀速移动，则拖把头与地板之间的动摩擦因数为（重力加速度为g） （ ）A BC D30、如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中( )AN1始终减小，N2始终减小 BN1始终减小，N2始终增大 CN1先增大后减小，N2始终减小 DN1先增大后减小，N2先减小后增大31、两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示。已知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是：A 45 B30 C225 D1532、如图所示，一斜面ABCD倾角为=30，斜面上放置一物块，开始处于静止，现对物块施加一平行于斜面顶边AB的水平推力F，物块恰好可以在斜面上做匀速直线运动，测得它运动的路径EF跟斜面顶边AB间的夹角为=60，则物块与斜面间的动摩擦因数为（ ）A、 B、 C、 D、33、如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时，绝缘等长细线与竖直方向的夹角分别为和，且，由此可知（ ） AB球受到的库仑力较大，电荷量较大 BB球的质量较小 CB球受到细线的拉力较大 D两球接触后，再静止时，A球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于B球的悬线与竖直方向的夹角34、如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3,1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为 ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是()A2L B2LC2L D2L35、如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是A.M处受到的支持力竖直向上B.N处受到的支持力竖直向上C.M处受到的静摩擦力沿MN方向D.N处受到的静摩擦力沿水平方向 36、如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为A. B. 2 C. D.37、如图，ACB是一光滑的、足够长的“”形框架固定在竖直平面内的，其CA、CB边与竖直方向的夹角均为.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，受到的拉力分别用F1和F2表示。 A.若l1l2，则两绳受到的拉力F1F2 B.若l1F2 C.若l1l2则两绳受到的拉力F1l2，则两绳受到的拉力F1=F238、在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环，质量为m的金属小球（视为质点）通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点。当圆环、小球都带有相同的电荷量Q（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示。已知静电力常量为。则下列说法中正确的是A. 电荷量 B. 电荷量C. 绳对小球的拉力 D. 绳对小球的拉力39、如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是 （ ） A逐渐减小 B逐渐增大 C先减小后增大 D先增大后减小40、三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等，绳穿过半径为r0的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2r0的环3上，如图1-38所示，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态.试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离.(三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计)参考答案一、多项选择1、AC【命题立意】本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用、物体的弹性和弹力。【解析】分别对AB两球分析，运用合成法，如图：由几何知识得：Tsin2=mAgTsin=mBg故mA：mB=sin2：sin=2cos：1=：1杆的弹力FN=则：=故选：AC。【举一反三】本题考查了隔离法的使用，对两个物体进行受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来。 2、BD3、AC4、ACD5、AD 二、选择题6、【考点】： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用【专题】： 共点力作用下物体平衡专题【分析】： 对木块分析，根据共点力平衡求出支持力，结合滑动摩擦力公式求出摩擦力的大小【解析】： 解：木块在竖直方向上平衡，有：N=mg，则木块所受的摩擦力f=N=mg因为物块不是做匀速运动，所以f与F不等故选：C【点评】： 本题考查了滑动摩擦力公式的基本运用，关键求出物块对水平面的正压力，结合滑动摩擦力公式进行求解，基础题 7、【答案】AD【命题立意】本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解的运用。【解析】A、对小球受力分析，受拉力、重力、F，根据平衡条件，有： 逐渐增大则F逐渐增大，故A正确； B、以整体为研究对象，根据平衡条件得：，则逐渐增大，保持不变，故BC错误D正确。故选：AD8、【考点】： 静摩擦力和最大静摩擦力；共点力平衡的条件及其应用【专题】： 摩擦力专题【分析】： 当它们都静止时，处于平衡状态，受力平衡，底板对钢坯A无摩擦力；当它们向左加速时，钢坯A受到汽车底板对它的向左静摩擦力，从而即可求解【解析】： 解：A、当汽车、钢坯都静止时，底板与钢坯A无相对运动趋势，因此它们之间无摩擦力，故A错误；B、当汽车、钢坯都静止时，底板与钢坯A无相对运动趋势，但钢坯A与B有相对运动趋势，因此它们之间有静摩擦力，故B错误；C、汽车向左加速时，虽汽车与钢坯相对静止，但钢坯A受到汽车底板对它有向左静摩擦力，故C正确；D、向左启动前后，即为平衡到不平衡的变化，则钢坯A对B的弹力变大，静摩擦力变小，故D错误；故选：C【点评】： 考查对研究对象受力分析与运动分析，掌握平衡条件与牛顿第二定律的应用，注意学会由运动去分析受力的方法 9、【考点】： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用【专题】： 共点力作用下物体平衡专题【分析】： 对小球受力分析，作出力的平行四边形，同时作出AB与半径组成的图象；则可知两三角形相似，故由相似三角形知识可求得拉力及支持力【解析】： 解：小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N，三个力满足受力平衡作出受力分析图如下由图可知OABGFA即：，当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，N不变，故C正确；故选C【点评】： 相似三角形法在处理共点力的动态平衡时较为常见，当无法准确得出角边关系时，应考虑应用此法 10、【考点】： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力【专题】： 共点力作用下物体平衡专题【分析】： 当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，两绳的夹角增大滑轮两侧绳子的拉力大小相等，方向关于竖直方向对称以滑轮为研究对象，根据平衡条件研究绳的拉力变化情况当轻绳的右端从直杆的最上端移到C点的过程中，根据几何知识分析得到滑轮两侧绳子的夹角不变，由平衡条件判断出绳子的拉力保持不变【解析】： 解：当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图所示根据平衡条件得2Fcos=mg得到绳子的拉力F=所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端时的过程中，增大，cos减小，则F变大当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，设两绳的夹角为2由数学知识得到不变，则F变不变，所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变故选：C【点评】： 本题是共点力平衡中动态变化分析问题，关键在于运用几何知识分析的变化，这在高考中曾经出现过，有一定的难度 11、【答案】B【命题立意】本题旨在考查力的合成【解析】减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F可以分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误。故选：B12、【答案】C【命题立意】本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用。【解析】分别对A、B两个相同的小物块受力分析如图，由平衡条件，得：同理：由牛顿第三定律，A、B分别对球面的压力大小为、，则它们之比为，故C正确。故选：C13、【答案】A【命题立意】本题旨在考查受力分析【解析】斜劈受到地面的摩擦力方向向左，对斜劈受力分析如图，正交分解，水平方向： 即：，,二式结合， 因此，A剪断弹簧，物体和人,所以A正确；B若剪断弹簧，A的受力没有变化，所以仍向左；A受到的摩擦力的方向取决于，与上面物体质量无关，剪断弹簧同时人从物体m离开，A还受地面摩擦力。【举一反三】当满足什么条件时，物体会沿斜劈匀速下滑？14、【答案】B【命题立意】本题旨在考查力的平行四力形定则和牛顿第三定律【解析】作用力与反作用力必须作用在不同的物体上，相互的，T1和 T2同一个物体上，A错误；两手缓慢撑开时T1和 T2夹角变小，T1和 T2都会变小，B正确；当夹角为时，T2等于G；当夹角大于时，T2大于G；当夹角小于时，T2小于G。【举一反三】动员两手缓慢撑开时，T1和 T2是否做功？15、A【命题立意】本题旨在考查物体的弹性和弹力。【解析】以小球为研究对象，分析受力，小球开始受到重力、挡板对小球的弹力，在挡板开始以点为轴顺时针缓慢转动的过程中，小球的合力为零，保持不变，根据平衡条件得知，挡板对小球的弹力渐渐增大，作出三个小球的受力图如图：故选：A【举一反三】本题采用作图法研究动态变化分析问题，直观明了，也可以运用数学上函数法，得到两个弹力与挡板和水平方向夹角的函数关系式，再由数学知识分析。16、【答案】A【命题立意】本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解的运用。【解析】初态时，对A受力分析有：得到摩擦力：，说明最大静摩擦力：，当将总质量减小到时，拉力变为，物体仍静止，合力仍为零；弹簧测力计的示数不变，故摩擦力变化，故A正确，B、C、D错误。故选：A【易错警示】本题考查静摩擦力的计算，要注意静摩擦力会随着外力的变化而变化，但不会超过最大静摩擦力弹簧的弹力取决于弹簧的形变量，形变量不变，则弹力不变。17、【答案】D【命题立意】本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用、物体的弹性和弹力。【解析】（1）若物块B的质量较小，物块A将有沿斜面下滑的趋势，则有：，解得：（2）物块B的质量较大，物块A将有沿斜面上滑的趋势，则有：解得：，综上所述，可知D正确。故选：D18、B 19、AC20、B21、B22、解析：由平衡知识可得，绳中拉力FT的大小不变，总等于物A的重力；假设汽车在滑轮的正下方，则绳中拉力FT的水平分量为零，此时汽车对地面的压力FN最小，汽车受到的水平向右的的摩擦力Ff为零；当汽车距滑轮下方为无穷远处时，绳中拉力FT的竖直分量为零，汽车对地面的压力FN最大，汽车受到的水平向右的的摩擦力Ff最大，故选B答案：B 23、B 24、C 25、解析：物体缓慢下降过程中，细绳与竖直方向的夹角不断减小，可把这种状态推到无限小，即细绳与竖直方向的夹角为零；由平衡条件可知时，所以物体缓慢下降过程中，F逐渐减小，Ff逐渐减小。故选D。 26、A 27、解析：当较小时物块与木板间的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小与物块重力沿板方向的分力大小相等，其大小为：，按正弦规律变化；当较大时物块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，摩擦力大小为：，按余弦规律变化，故选B答案：B 28、C 29、B 30、A 31、D32、B 33、BD 34、B35、【考点定位】本题考查弹力和摩擦力的方向。【应试技巧】弹力方向判断要先找出接触面，弹力与接触面垂直；摩擦力方向的确定要先判断物体的运动趋势方向，静摩擦力方向与运动趋势方向相反。 36、C解析：平衡后设绳的BC段与水平方向成角，则： 对节点C分析三力平衡，在竖直方向上有：得：，选C 37、D 38、A 39、C、 三、计算题40、解析： 因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环2的质量为环3的2倍。设m为环3的质量，那么三根绳承担的力为3mg，于是，环1与环3之间每根绳的张力FT1=mg。没有摩擦，绳的重量不计，故每根绳子沿其整个长度上的张力是相同的（如图所示）FT1= FT2=mg。对环3，平衡时有：3FT1-mg-3 FT2cos=0，由此环2中心与环3中心之距离：，即第 17 页 共 17 页
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