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4 重力势能,1认识重力做功与路径无关的特点理解重力势能的概念 2理解重力做功与重力势能变化的关系 3知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球系统所共有的.,1.特点 只跟物体运动的_和_的位置有关，而跟物体运动的_无关 物体下降时重力做_功；物体被举高时重力做_功 2表达式 WG_mg(h1h2)，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度,重力做的功,起点,终点,路径,正,负,mgh,思考1：某物体从一位置运动到另一位置，重力一定做功吗？ 提示：重力不一定做功判断物体运动过程中重力是否做功，主要是看运动的初、末位置是否在同一高度上，若初、末位置在同一高度上，则重力不做功；若初、末位置不在同一高度上，则重力做功,741,答案 B,1.定义 物体由于_而具有的能量叫做重力势能 2大小 物体的重力势能等于它所受_与所处_的乘积，表达式为Ep_. 3单位 在国际单位制中重力势能的单位是_，与功的单位相同,重力势能,被举高,重力,高度,mgh,焦耳,4重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：WG_Ep. (2)两种情况,Ep1Ep2,2.下列关于重力势能的说法中正确的是 ( ) A有A、B两个物体，A的高度是B高度的2倍，那么物体A的重力势能的数值一定是物体B的2倍 B从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地的过程中，物体重力势能的变化是相同的 C有一物体从楼顶落到地面，如果受到空气阻力，物体重力势能的减少量小于自由下落时重力势能的减少量 D重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体运动的路径有关,解析 由Epmgh知，只有mAmB时，A的重力势能才是B的2倍，A错由重力做功特点可知，重力做功等于重力势能的减少，与经过的路径无关，与物体是否受其他力也无关，C、D错，B对 答案 B,1.相对性 (1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一_来说的，这个_叫做参考平面在参考平面上，物体的重力势能取作_. (2)重力势能的相对性 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是_的 对选定的参考平面，上方物体的重力势能是_值，下方物体的重力势能是_值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能_,重力势能的性质,水平面,水平面,0,不同,正,负,小,2标矢性 重力势能为_，其正负表示重力势能的大小物体在参考平面上方时，重力势能为_值，在参考平面下方时，重力势能为_值 3系统性 重力势能是_与_所组成的系统共有的,标量,正,负,地球,物体,思考2：在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗？ 提示：有可能若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能为0.,3.质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m这块薄铁板相对二楼地面的重力势能为_J，相对楼外地面的重力势能为_J；将薄铁板提高1 m，若以楼外地面为参考平面，则薄铁板的重力势能变化了_J(g取10 m/s2) 解析 根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面时Ep0.以楼外地面为参考平面时Epmgh20105 J103 J将薄铁板提高1 m时，EpEp2Ep1mgh1mgh2010(51) J20105 J200 J. 答案 0 103 200,(1)相对性：因为Epmgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性 (2)重力势能是个标量 物体的重力势能为负值表示物体的重力势能比在参考面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是相似的,重力势能的理解及计算,【典例1】 关于重力势能，下列说法中正确的是 ( ) A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能减少了 D重力势能的减少量等于重力对物体做的功,解析 物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错重力势能中的正、负号表示大小，5 J的重力势能小于3 J的重力势能，C选项错重力做的功量度了重力势能的变化，D选项正确 答案 D,(1)零势能面以下的重力势能均为负值，“”、“”号代表重力势能的大小，因此，比较大小时，一定要带着“”、“”号进行比较 (2)计算物体的重力势能，必须选定零势能参考面,【跟踪1】 如图742所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面前瞬间的重力势能为 ( ) Amgh BmgH Cmg(hH) Dmgh,图742,解析 重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面的选择不同，物体的相对高度就不同，重力势能的大小也不同本题中已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在与桌面相平时的高度为零，小球在地面时的高度为h，所以小球落到地面前的瞬间，它的重力势能为Epmgh. 答案 D,重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WGEp1Ep2Ep,重力做功与重力势能变化的关系,【典例2】 (2012上海)质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做的功分别为WA、WB.若( ) AhAhB，则一定有WAWB BhAhB，则可能有WAhB，则一定有WAWB,答案 B,重力做功与重力势能变化的关系,【跟踪2】 质量为m的物体从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图743所示，在此过程中 ( ) A重力对物体做功为mgH B重力对物体做功为mg(Hh) C物体的重力势能减少了mg(Hh) D物体的重力势能增加了mg(Hh),图743,解析 从初位置到末位置小球的高度下降了Hh，所以物体的重力做功为WGmg(Hh)，故A错，B正确；重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功，所以Epmg(Hh)，故C正确，D错误 答案 BC,解题技法5 重力做功的求解方法 1.公式法 利用WGmgh求解，其中h为初、末位置的高度差 2转化法 对于无法利用做功公式来计算重力做功的问题，我们可以转换一下思考的角度，因为重力做功与重力势能的变化相对应，所以通过求重力势能的变化量来求重力做功是一种解题途径 即利用公式WGEp1Ep2Ep，通过求重力势能的变化Ep来求重力做的功WG.,3整体法、等效法 常用于求物体系统或液体的重力做功对于大小和形状不可忽略的物体，要由其重心的位置来确定它相对参考平面的高度,典例剖析,图744,【审题技巧】 解答该类问题注意两点 (1)重力势能Epmgh中的h是相对参考平面的高度 (2)重力做功与重力势能的关系：WEp,【我来冲关】,图745,【状元微博】 (1)重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参考平面的选择无关 (2)重力势能的变化只取决于物体的重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关.,一、对重力做功的理解 1如图746所示，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是 ( ) A甲的重力做功多 B乙的重力做功多 C甲、乙的重力做功一样多 D无法判断,图746,解析 因为重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，所以甲、乙的重力做的功均为mgh，故C正确 答案 C,2将一个物体由A移至B，重力做功 ( ) A与运动过程中是否存在阻力有关 B与物体沿直线或曲线运动有关 C与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D与物体初、末位置高度差有关 解析 将物体由A移至B，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A、B、C错，D对 答案 D,二、对重力势能的理解 3关于重力势能，下列说法中正确的是 ( ) A重力势能是地球与物体所组成的系统共有的 B重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少 C卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能减小 D只要物体在水平面以下，其重力势能就为负值,解析 由重力势能的系统性可知，A正确；物体在参考平面时重力势能为零，高于参考平面时重力势能为正，低于参考平面时，重力势能为负，其“正负”表示大小，B正确；卫星由近地点到远地点的过程中，克服重力做功，重力势能增大，C错误；参考平面的选取是任意的，水平面不一定是参考平面，D错误 答案 AB,4关于重力势能的几种理解，正确的是 ( ) A重力势能等于0的物体，一定不会对别的物体做功 B放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0 C在同一高度将某一物体无论向任何方向抛出，落地时减少的重力势能都相等 D相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能变化的研究,解析 答案 CD,三、重力做功与重力势能的关系 5一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g10 m/s2) ( ) A重力做功为1.8 J B重力做了0.55 J的负功 C物体的重力势能一定减少0.55 J D物体的重力势能一定增加1.25 J,解析 整个过程中重力做功WGmgh0.1100.55 J0.55 J，故重力势能减少0.55 J，所以选项C正确 答案 C,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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