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4 圆周运动,1理解线速度、角速度、周期、转速等描述圆周运动快慢的物理量的概念 2理解线速度、角速度、周期之间的关系 3知道匀速圆周运动是变速运动,1.定义 物体做圆周运动通过的_与通过这段_所用_的比值 2定义式 v_.,线速度,弧长,弧长,时间,3标、矢性 线速度是矢量，方向与圆弧_，与半径_ 4匀速圆周运动 (1)定义：沿着圆周，并且线速度的大小_的运动 (2)性质：线速度的方向是时刻_的，所以是一种_运动,相切,垂直,处处相等,变化,变速,思考1：做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同吗？ 提示：做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移大小相等，但方向可能不同,1关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( ) A匀速圆周运动是变速运动 B匀速圆周运动的速率不变 C任意相等时间内通过的位移相等 D任意相等时间内通过的路程相等 解析 由线速度定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故A、B对；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，D对，C错 答案 ABD,1.定义 连接物体与圆心的半径转过的_与转过这一_所用_的比值 2定义式 _. 3单位 弧度每秒，符号是_或_. 4匀速圆周运动的角速度 匀速圆周运动是角速度_的圆周运动,角速度,角度,角度,时间,rad/s,rads1,不变,5周期T和转速n,思考2：周期、频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量，三者之间的关系如何？,2.做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小,答案 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4 s,在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的_即v_.,线速度与角速度的关系,思考3：在匀速圆周运动中，线速度与角速度成正比对吗？ 提示：这种说法不对在r一定时线速度与角速度才成正比,乘积,r,3.(2013汕头高一检测)如图541所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( ) 图541 Aa球的线速度比b球的线速度小 Ba球的角速度比b球的角速度小 Ca球的周期比b球的周期小 Da球的转速比b球的转速大,解析 两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误而由vr可知b的线速度大于a的线速度所以A正确 答案 A,对匀速圆周运动的理解,【典例1】 质点做匀速圆周运动，则 ( ) A在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 D在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 审题技巧 (1)弄清线速度、角速度的定义 (2)弄清位移、路程的区别,答案 BD,(1)矢量的比较，首先要想到方向问题 (2)“相等时间内”的问题，为便于比较可以取一些特殊值，但是有时取特殊值也会犯错，如本题中若取tT，则相等时间内位移相等，均为0，这样看来A选项正确，所以举例时要具有普遍性 (3)匀速圆周运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动,【跟踪1】 下列对于匀速圆周运动的说法中，正确的是 ( ) A线速度不变的运动 B角速度不变的运动 C周期不变的运动 D转速不变的运动 解析 匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变，线速度时刻在变，故应选B、C、D. 答案 BCD,圆周运动的各物理量之间的关系,特别提醒 (1)角速度、线速度v、半径r之间的关系是瞬时对应关系 (2)公式vr适用于所有的圆周运动,【典例2】 如图542所示，圆环以过其直径的直线AB为轴匀速转动已知其半径R0.5 m，周期T4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度大小 图542,答案 PQ1.57 rad/s vP0.39 m/s vQ0.68 m/s,应用关系式vr解题的关键是看哪个量保持不变，本题中物体在地球上各点时的角速度相等，它的线速度v与做圆周运动的半径r成正比，故确定圆半径又是解决本题的另一个关键,【跟踪2】 2012年2月12日，中国选手隋文静和韩聪在2012花样滑冰四大洲双人自由滑比赛中获得135.08分，并以201.83的总分夺得双人滑项目冠军在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转轴拉着女运动员做匀速圆周运动是常见的动作，若男运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为5 m/s，求女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径是多少？,答案 1.59 m,物理建模2 常见传动装置模型 模型特点 模型1 共轴传动,图543,图544,模型3 齿轮传动 如图545所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮啮合，则当齿轮转动时，A点和B点的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：,图545,模型4 摩擦传动 如图546所示，两摩擦轮靠摩擦进行传动，A点和B点分别是两轮边缘上的点，传动时如果两摩擦轮在接触处没有相对滑动，则两轮在接触处的线速度大小相等，此时A点和B点的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：,图546,典例剖析 【典例】 小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度他的设想是：通过计算脚踏板转动的角速度，推算自行车的骑行速度经过骑行，他得到如下数据：在时间t内脚踏板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度_；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有_；自行车骑行速度的计算公式v_.,图547,【审题技巧】 处理此类问题在读题、审题时要三抓：一抓有效信息，建立物理模型；二抓物理量之间的关系；三抓解题技巧,【我来冲关】,图548,答案 ABC223 vAvBvC212 TATBTC332,【状元微博】 求解传动问题的基本思路 (1)首先确定传动装置上大小相同的量：同轮或同轴不同轮上各点的角速度、周期、转速相同；与皮带相连的或直接接触的轮子边缘的线速度大小相同 (2)通过各物理量间的关系式结合已知的量的关系确定其他未知量的关系，常用的关系式为：,一、线速度 1关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( ) A匀速圆周运动是匀速运动 B匀速圆周运动是变速运动 C匀速圆周运动是线速度不变的运动 D匀速圆周运动是线速度大小不变的运动 解析 这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动故B、D正确 答案 BD,2如图549所示，一质点做半径为R的匀速圆周运动，经过时间t，质点从A点第一次运动到同一直径上的B点，求： (1)质点做匀速圆周运动的线速度大小； (2)质点在时间t内的平均速度大小 图549,二、角速度 3机械手表(图5410)的分针与秒针从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为 ( ),图5410,答案 C,三、描述圆周运动的各物理量之间的关系 4关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是 ( ) A线速度大的角速度一定大 B线速度大的周期一定小 C角速度大的半径一定小 D角速度大的周期一定小,答案 D,5如图5411所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rArC2rB.若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比 图5411,解析 A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等,答案 122 112,圆周运动各物理量之间的关系,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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