西师大版2020届数学中考二模试卷B卷

西师大版2020届数学中考二模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（ ） A . 4cm2B . 8cm2C . 12cm2D . 16cm22. （1分）吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是（ ）A . 普查B . 抽样调查C . 在社会上随机调查D . 在学校里随机调查3. （1分）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （1分）已知圆的半径是2 ，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） A . 3 B . 9 C . 18 D . 36 5. （1分） 等于（ ） A . 5B . C . D . 56. （1分）.某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则可列方程为 （ ）A . 500(1+x)(1+x+8%)=112B . 500(1+x)(1+x+8%)=112 +500C . 500(1+x)8%=112D . 500(1+x)(x+8%)=1127. （1分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A . B . 2C . 3D . 48. （1分）如图，等腰RtABC（ACB90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止.设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 的平方的相反数的倒数是_. 10. （1分）肥皂泡的泡壁厚度大约是 ， 用科学记数法表示为_m11. （1分）小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是_m12. （1分）如图，在平面直角坐标系中， 是以菱形 的对角线 为边的等边三角形， 点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标是_ 13. （1分）如图所示，在平面直角坐标系中， ， ， 是等腰直角三角形且 ，把 绕点B顺时针旋转 ，得到 ，把 绕点C顺时针旋转 ，得到 ，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点 的坐标为_. 14. （1分）如图，O是半圆的圆心，半径为4C、E是圆上的两点，CDAB，EFAB，EGCO若COA=60，则FG=_ 三、 解答题 (共9题；共20分)15. （1分）先化简，再求值：（1 ） ，其中x2+x2=0 16. （1分）已知如图，AC，BD都垂直于BC，点E在BC上，DEAB，垂足为点F，且AB=ED，求证：DB=BC 17. （3分）为弘扬“雷锋精神”，我县开展“做雷锋精神种子当四品八德少年”主题征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60m100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表。县主题征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60m70380.3870m80a0.3280m9020b90m100100.1合计1县主题征文比赛成绩频数分布直方图请根据以上信息，解决下列问题（1）征文比赛成绩频数分布表中b的值是_； （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图； （3）若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，请估算全县获得一等奖征文的篇数 18. （2分）水池有若干个进水口与出水口，每个口进出水的速度如图1、图2所示，只开1个进水口持续15小时可将水池注满 （1）某段时间内蓄水量V(m3)与时间t(h)的关系如图3所示，03时只开2个进水口，3b时只开1个进水口与1个出水口，9c只开1个出水口，求证：a=b+c （2）若同时开2个出水口与1个进水口，多久可将满池的水排完? 19. （3分）如图，为了测量小山顶的铁塔AB高度，王华和杨丽在平地上的C点处测得A点的仰角为45，向前走了18m后到达D点，测得A点的仰角为60，B点的仰角为30 （1）求证：ABBD； （2）求证铁塔AB的高度.（结果精确到0.1米，其中 1.41 ） 20. （3分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1： （1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由21. （2分）从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍. （1）求普通列车的行驶路程； （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度. 22. （2分）将一块含有45的三角板ABC的顶点A放在O上，且AC与O相切于点A（如图1），将ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为（0135），旋转后，AC、AB分别与O交于点E，F，连接EF（如图2）已知AC=8，O的半径为4 （1）在旋转过程中，有以下几个量：弦EF的长； 的长；AFE的度数；点O到EF的距离其中不变的量是_（填序号）； （2）当_时，BC与O相切（直接写出答案）； （3）当BC与O相切时，求AEF的面积 23. （3分）如图，抛物线y=x2+12x30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CBDB（1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；（3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得DEP的面积等于DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由提示：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为 ，顶点坐标为 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共20分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、