冀教版九中2020年中考数学一模试卷D卷

冀教版九中2020年中考数学一模试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）今年元旦，某风景区的最低气温为5，最高气温为10，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高（ ）A . -15B . 15C . 5D . -52. （2分）如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多x，则正方形的面积与长方形的面积的差为（ ）A . x2B . x2C . x2D . x23. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）A . 7：00B . 7：10C . 7：25D . 7：356. （2分）下随有关圆的一些结论：任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，圆内接四边形对角互补其中错误的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是（ ）A . 110B . 80C . 90D . 1008. （2分）如图，点D，E分别是O的内接正三角形ABC的AB，AC边的中点，若DE ，则O的半径为（ ） A . B . C . 1D . 29. （2分）下列命题：长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）星期6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象。下列说法不一定正确的是（ ）A . 小亮家到同学家的路程是3千米B . 小亮在同学家返回的时间是1小时C . 小亮去时走上坡路，回家时走下坡路D . 小亮回家时用的时间比去时用的时间少二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到1000mL表示为_12. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是_13. （1分）不等式组 的解集为_ 14. （2分）分解因式：-x4+8=_；（a2+1）24a2=_15. （1分）一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是_16. （1分）如图是由一个半径为r的半圆和一条直径所组成的图形，那么这个图形的周长可表示为_（结果保留 ）17. （1分）某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是_18. （1分）如图，在半径为5的O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当PAB是等腰三角形时，线段BC的长为_.19. （1分）BD为等腰ABC的腰AC上的高，BD1，tanABD ，则CD的长为_. 20. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则AP等于_cm 三、 解答题 (共7题；共73分)21. （10分）计算 （1）（2） 22. （10分） （1）解方程： ；（2）已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根23. （12分）某校在3月份举行读书节活动，鼓励学生进行有益的课外阅读，张老师为了了解该校学生课外阅读的情况，设计了“你最喜欢的课外读物类型”的调查问卷，包括“名著”“科幻”“历史”“童话”四类，在学校随机抽取了部分学生进行调查，被抽取的学生只能在四种类型中选择其中一类，最后将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了_名学生； （2）求本次调查中选择“历史”类的女生人数和“童话”类的男生人数，并将条形统计图补充完整； （3）扇形图中“童话”类对应的圆心角度数为_. （4）如果该校共有学生360名，请估算该校最喜欢“名著”类和“历史”类的学生总人数. 24. （6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是_ 25. （10分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？26. （10分）如图，AB 是M 的直径，BC 是M 的切线，切点为 B，C 是 BC 上（除 B 点外）的任意一点，连接 CM 交M 于点 G，过点 C 作 DCBC 交 BG 的 延长线于点 D，连接 AG 并延长交 BC 于点 E（1）求证：ABEBCD；（2）若 MB=BE=1，求 CD 的长度 27. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A（1，0），B（3，0）两点，且交y轴于点C，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M （1）求该抛物线的解析式 （2）在抛物线上是否存在一点N，使得|MNON|的值最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 （3）连接PB，请探究：在抛物线上是否存在一点Q，使得QMB与PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共73分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、