上海市中考数学一模试卷D卷

上海市中考数学一模试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）估计 的值在（ ） A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间2. （2分）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（ ）A . 最高分B . 中位数C . 方差D . 平均数3. （2分）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A . 44108B . 4.4109C . 4.4108D . 4.410105. （2分）若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（ ）A . （5，4）B . （5，4）C . （5，4）D . （5，4）6. （2分）若a0，则 的值为（ ）A . 1B . -1C . 1D . -a7. （2分）如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分EFD，交AB于点G，若172，则2的度数为（ ）A . 36B . 30C . 34D . 338. （2分）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A . 2+6nB . 8+6nC . 4+4nD . 8n9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；2a+b=0；当x=1或x=3时，函数y的值都等于0；4a+2b+c0，其中正确结论的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）在等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，则高AD的长为（ ）A . 5B . 10C . 12D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）因式分解：x2y4y=_ 12. （1分）如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为_13. （1分）如图， 和 都是等腰直角三角形， ，连接 交 与 ，连接 交 于点 ，连接 ，下列结论： ； ； ； ； 正确的有_14. （1分）如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（2，2），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是_三、 解答题 (共9题；共107分)15. （5分）计算：3sin602cos30tan60cot4516. （20分）解下列方程组： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 17. （12分）电视热播节目“最强大脑”激发了学生的思考兴趣，为满足学生的需求，某学校抽取部分学生举行“最强大脑”选拔赛，针对竞赛成绩分成以下六个等级A：050分；B：5160分；C：6170分；D：7180分；E：8190分；F：91100分，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次竞赛抽取的总人数为_，请补全条形统计图_； （2）若全市约有3万名在校学生，试估计全市学生中竞赛成绩在7190分的人数约有多少？ （3）若在此次接受调查的学生中，随机抽查一人，则此人的成绩在80分以上的概率是多少？ 18. （10分）如图，点 是正方形 的边 上一点，把 顺时针旋转到 的位置. （1）连结 ，试判断 的形状； （2）若四边形 的面积为36， ，求 的长. 19. （10分）一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇后进行销售，若一台A种型号的电风扇进价比一台B种型号的电风扇进价多30元，用2000元购进A种型号电风扇的数量是用3400元购进B种型号电风扇的数量的一半 （1）求每台A种型号电风扇和B种型号的电风扇进价分别是多少？ （2）该超市A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每件售价190元，超市根据市场需求，决定再采购这两种型号的电风扇共30台，若本次购进的两种电风扇全部售出后，总获利不少于1400元，求该超市本次购进A种型号的电风扇至少是多少台？ 20. （10分）小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆DF的高度，此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米（1）若旗杆的高度FG是a米，用含a的代数式表示DG （2）小明从点C后退6米在A的测得旗杆顶点F的仰角为30，求旗杆FG的高度（点A、C、D、G在一条直线上， ，结果精确到0.1） 21. （15分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式 的解集； （3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC 22. （10分）二次函数中y=ax2+bx3的x、y满足表： x10123y0343m（1）求该二次函数的解析式； （2）求m的值并直接写出对称轴及顶点坐标 23. （15分）如图1，直线l： 与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0AC ），以点A为圆心，AC长为半径作A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交A于点F（1）求直线l的函数表达式和tanBAO的值； （2）如图2，连结CE，当CE=EF时，求证：OCEOEA；求点E的坐标；（3）当点C在线段OA上运动时，求OEEF的最大值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共107分)15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、