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习题课 指数函数及其基本性质,目标定位 1.进一步熟练掌握指数函数的概念、图象、性质.2.会求指数形式的函数定义域、值域、最值，以及能判断与证明单调性、奇偶性.3.能够利用指数函数的图象和性质解决一些综合问题.,答案 C,解析 依题意，f(a)f(1)212， 2x0，a0，f(a)a12，故a3，选A. 答案 A,答案 D,答案 A,5.函数ya2xb1(a0，且a1，bR)的图象恒过定点(1，2)， 则b的值为_.,答案 2,题型一 根式与指数幂的化简求值,规律方法 1.求解此类问题应注意分析已知条件，从已知所给式子的特征分析，通过将已知条件变形(如平方、因式分解等)，寻找已知式和待求式的关系. 2.对条件求值问题，一定要弄清已知与未知之间的关系，然后采取“整体代换”或“求值后代换”的方法求值.,题型二 指数函数的最值,题型三 指数函数图象、性质的应用,【例3】 若存在正数x，使2x(xa)1成立，求实数a的取值范围.,【训练3】 画出函数y|3x1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x1|k有一解？有两解？,题型四 指数函数性质的综合应用,【例4】 设函数f(x)kaxax(a0且a1)是定义域为R的奇函数. (1)求k的值； (2)若f(1)0，试判断函数的单调性(不需证明)并求不等式f(x22x)f(4x2)0的解集.,规律方法 1.由于f(x)在R上为奇函数，法一利用f(0)0求得k，但一定要进行验证，涉及函数的奇偶性，坚持“定义域优先”的原则：如果定义域不关于原点对称，可立刻判定此函数既不是奇函数也不是偶函数. 2.在复杂的函数解析式、方程、不等式中，常出现ax的形式，此时，利用整体思想，可以把复杂的问题化归为简单的一次、二次函数、方程、不等式的问题.但要注意ax隐含着ax0这一限制条件，必要时要进行检验.,课堂小结 1.比较两个指数式值大小的主要方法,2.指数函数单调性的应用,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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