浙江省中考数学二模试卷A卷

浙江省中考数学二模试卷A卷一、 解答题 (共16题；共106分)1. （2分）下列实数中的无理数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连接DF，分析下列五个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD= ；S四边形CDEF= SABF ， 其中正确的结论有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个4. （2分）将直尺和直角三角板按如图位置摆放，若1=25，则2的度数是（ ） A . 35B . 45C . 55D . 655. （2分）设O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程2x22 x+m10有实数根，则直线l与O的位置关系为（ ）A . 相离或相切B . 相切或相交C . 相离或相交D . 无法确定6. （2分）已知拋物线y= x2+2，当1x5时，y的最大值是（ ）A . 2B . C . D . 7. （5分）计算： 8. （5分）先化简，再求值： ，其中a3 9. （7分）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下 （1）该公司在全市一共投放了_万辆共享单车； （2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为_； （3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图 10. （10分）小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏，小红、小兵可以在A，B，C三个地点中任意一处藏身，小明去寻找他们 （1）求小明在B处找到小红的概率； （2）求小明在同一地点找到小红和小兵的概率 11. （5分）某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里.求A、D两点间的距离.12. （10分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB 13. （10分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(千米)与行驶时间x(分钟)之间的函数图象如图所示 （1）求点A的纵坐标m的值； （2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程14. （10分）如图，AB是O的直径，点C在O上，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D （1）求证：AC平分DAB； （2）若点M是AB的中点，CM交AB于点N，求证：BM2MCMN. 15. （17分）如图，在ABC中，ACBC5cm，AB6cm，CDAB于点D，动点P、Q同时从点C出发，点P沿线段CD做一次匀速往返运动，回到点C停止；点Q沿折线CAAD向终点D作匀速运动；点P、Q运动的速度都是2cm/s，过点P作PEBC，交AB于点E，连结PQ，当点P、E不重合且点P、Q不重合时，以线段PE、PQ为一组邻边作PEFQ，设点P运动的时间为t（s），PEFQ与ABC重叠部分的面积为S（cm2） （1）CD_cm；ABC中BC边上的高为_cm. （2）用含t的代数式表示线段PD的长，并给出对应的t的取值范围； （3）当点F落在线段AB上时，求t的值； （4）当点P从D返回时，求S与t之间的函数关系式. 16. （15分）已知ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD为AB边上的高动点P从点A出发，沿着ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为ts.（1）求CD的长； （2）t为何值时，ACP为等腰三角形？ （3）若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M，N使得AM+MN的值最小，如果有请尺规作出图形（不必求最小值），如果没有请说明理由二、 填空题 (共10题；共10分)17. （1分）为加快“一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及交通产业园，预计2016年建好主体工程，将124000万元用科学记数法表示为_元18. （1分）因式分解：ab29a=_ 19. （1分）如果 有意义，那么字母x的取值范围是_ 20. （1分）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有两个实数根x1、x2 ， 则x1(x1+x2)+x22的最小值为_21. （1分）如图， 中， ， ，将其折叠，使点 落在边 上 处，折痕为 ，则 为_22. （1分）如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为_ 23. （1分）如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为 ，则勒洛三角形的周长为_24. （1分）在ABC中，AB=12 ， AC=13，cosB= ， 则BC边长为_25. （1分）如图，已知半圆 与四边形 的边 都相切，切点分别为 ，半径 ，则 _. 26. （1分）如图，AB是O的直径，CD为O的一条弦，CDAB于点E，已知CD=4，AE=1，则O的半径为_第 17 页 共 17 页参考答案一、 解答题 (共16题；共106分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、11-1、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、二、 填空题 (共10题；共10分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、