教科版2020届数学中考模拟试卷（5）H卷

教科版2020届数学中考模拟试卷（5）H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）若x=3，则 等于（ ） A . 1B . 1C . 3D . 32. （1分）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，从正面看这个立体图形得到的平面图形是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . 旭日东升B . 守株待兔C . 大海捞针D . 明天放假4. （1分）不等式1-2x5-x的负整数解有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （1分）小丽在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）A . 10B . 23C . 50D . 1006. （1分）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y= 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ） A . 3B . 2C . D . 7. （1分）下列方程组中，解是 的是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图,O的直径AB=2,点D在AB的延长线上,DC与O相切于点C,连接A C.若A=30,则CD长为（ ）A . B . C . D . 9. （1分）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是（ ） A . 20B . 25C . 30D . 3510. （1分）在距离大足城区的1.5公里的北山之上，有一处密如峰房的石窟造像点，今被称为北山石窟.北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛，逐渐都成了以北山佛湾为中心，环绕营盘坡、佛耳岩，观音坡、多宝塔等多处造像点的大型石窟群.多宝塔，也称为“白塔”“北塔”，于岩石之上，为八角形阁式砖塔，外观可辨十二级，其内有八层楼阁，可沿着塔心内的梯道逐级而上，元且期间，小华和妈妈到大足北山游玩，小华站在坡度为l1：2的山坡上的B点观看风景，恰好看到对面的多宝培，测得眼睛A看到塔顶C的仰角为30，接着小华又向下走了10 米，刚好到达坡底E，这时看到塔顶C的仰角为45，若AB1.5米，则多宝塔的高度CD约为（ ）（精确到0.1米，参考数据 1.732） A . 51.0米B . 52.5米C . 27.3米D . 28.8米二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若ab=2，ab=1，则代数式a2bab2的值等于_ 12. （1分）一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为_. 13. （1分）如图，O的直径垂直于弦CD，垂足为E，A=15，半径为2，则CD的长为 _ 14. （1分）某校师生到距离学校15千米的工地参加义务劳动，一部分人骑自行车，出发40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果同时到达已知汽车的速度是自行车的3倍，则骑自行车的人的速度是_千米/时 15. （1分）如图，已知直线y x与双曲线y （k0）交于A、B两点，点B的坐标为（4，2），点C为双曲线y （k0）在第一象限内的一点，且位于直线y x上方，若AOC的面积为6，则点C的坐标为_ 16. （1分）矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AOB=60，AB=2cm，则AC=_cm.三、 解答题 (共8题；共20分)17. （2分）计算： （1）（12a36a2+3a）3a （2）（xy）（x2+xy+y2） （3）2（a23）（2a21） 18. （1分）如图，D为ABC的边AB的延长线上一点，过D作DFAC，垂足为F，交BC于E，且BD=BE.求证：ABC是等腰三角形. 19. （3分）在某市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图. 请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生； （2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有_人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的_ ； （3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人. 20. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n与x轴正半轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C （1）利用直尺和圆规，作出抛物线y=x2+mx+n的对称轴（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若OBC是等腰直角三角形，且其腰长为3，求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，点P为抛物线对称轴上的一点，则PA+PC的最小值为_ 21. （3分）如图.点D是RtABC斜边BC的中点，O是ABD的外接圆，交AC于点F. DE平分ADC ， 交AC于点E.（1）求证：DE是O的切线（2）若CE=4，DE=2，求O的直径.22. （3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（2，1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点 （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求ACD的面积； （3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由 23. （3分）（本题满分13分）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元 （1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值； （2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件 求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？24. （3分）如图1，RtACB 中，C=90，点D在AC上，CBD=A，过A、D两点的圆的圆心O在AB上（1）利用直尺和圆规在图1中画出O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）； （2）判断BD所在直线与（1）中所作的O的位置关系，并证明你的结论； （3）设O交AB于点E，连接DE，过点E作EFBC，F为垂足，若点D是线段AC的黄金分割点（即 = ），如图2，试说明四边形DEFC是正方形）第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共20分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、