人教版九年级上学期数学《一元二次方程》章节测试卷D卷

人教版九年级上学期数学一元二次方程章节测试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共45分)1. （3分）若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A . k1B . k1C . k1且k0D . k1且k02. （3分）关于x的方程mx24xm+5=0，有以下说法：当m=0时，方程只有一个实数根；当m=1时，方程有两个相等的实数根；当m=1时，方程没有实数根则其中正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （3分）下列方程中，一元二次方程共有（ ）个x22x1=0；ax2+bx+c=0；+3x5=0；x2=0；（x1）2+y2=2；（x1）（x3）=x2 A . 1B . 2C . 3D . 44. （3分）若ab+c=0，a0，则方程ax2+bx+c=0必有一个根是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 不能确定5. （3分）如图，四边形ABCD中，对角线ACBD于点O，且AO=BO=4，CO=8，ADB=2ACB，则四边形ABCD的面积为（ ） A . 48B . 42C . 36D . 326. （3分）下列方程中，是一元二次方程的为（ ） A . +x=1B . 3x（x+1）=3C . x33x=4D . =57. （3分）用配方法解方程x24x3=0，下列配方结果正确的是（ ）A . （x4）2=19B . （x2）2=7C . （x+2）2=7D . （x+4）2=198. （3分）下列方程是一元二次方程的有（ ） A . x（2x+1）=2x（x3）2B . x2+y=3C . ax2+bx+c=0D . x2=09. （3分）如果x1 ， x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（ ）A . 9B . 1C . 3D . 710. （3分）方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）A . k1B . k1C . k1D . k111. （3分）一元二次方程x2x6=0的两个实数根的积是（ ） A . 1B . 1C . 6D . 612. （3分）某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则可列方程为 （ ）A . 500(1+x)(1+x+8%)=112B . 500(1+x)(1+x+8%)=112 +500C . 500(1+x)8%=112D . 500(1+x)(x+8%)=11213. （3分）配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）A . （x-2）2=2B . （x+2）2=2C . （x-2）2=-2D . （x-2）2=614. （3分）某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难学生400元，今年上半年发给了500元设每半年发给的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A . 500（1+x）2=400B . 400（1+x）2=500C . 400（1+2x）=500D . 500（1+2x）=40015. （3分）如果x1 ， x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（ ）A . 9B . 1C . 3D . 7二、 解答题 (共9题；共75分)16. （6分）用适当的方法解下列方程：（1）x28x+17=0（2）x（x2）+x2=017. （6分）如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个根，求PCD的周长18. （6分）若方程（m1）+2mx3=0是关于x的一元二次方程，求m的值19. （7分）如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE求A的度数 20. （8分）如果方程x2+px+q=0有两个实数根x1 ， x2 ， 那么x1+x2=p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知a、b是方程x2+15x+5=0的二根，则=?（2）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知和是关于x，y的方程组的两个不相等的实数解问：是否存在实数k，使得y1y2=2？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由21. （9分）如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1 试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的 ，请说明理由（写出证明及计算过程）22. （10分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtABC和RtBED边长，易知AE= c，这时我们把关于x的形如ax+ cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.请解决下列问题：写出一个“勾系一元二次方程”；求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax+ cx+b=0必有实数根；若x=1是“勾系一元二次方程”ax+ cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是 ，求ABC面积.23. （11分）某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数量的小分支,主干、支干和小分支的总数是57,每个支干长出多少小分支？24. （12分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共45分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共75分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、