人教版五年级数学奥数精讲精练（十四）奇数与偶数

人教版五年级奥数精讲精练（十四）奇数与偶数姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 桌子上有7个杯子，开口全部向上，现在允许每次同时翻动其中6个，能否经过若干次翻动使得所有杯子杯口全部向下，若可以，请指出最少需要多少次？并给出具体的翻法。若不可以，请说明理由；2 . 在黑板上写出三个整数，然后擦去一个换成所剩两数之和，这样继续操作下去，最后得到88，66，99。问：原来写的三个整数能否是1，3，5？3 . 图1是半张中国象棋盘。棋盘上已放有一个棋子“马”。众所周知，马是走“日”字的。请问：这只马能否不重复地走遍这半张棋盘上的每一个点，然后回到出发点？4 . 学校组织运动会，小明领回自己的运动员号码后，小玲问他：“今天发放的运动员号码加起来是奇数还是偶数？”小明说：“除开我的号码，把今天发的其它号码加起来，再减去我的号码，恰好是100。”今天发放的运动员号码加起来，到底是奇数还是偶数？5 . 线段AB的两个端点，一个标以红色，一个标以蓝色。在线段中间插入n个分点，每个分点随意标上红色或蓝色，这样分得n+1 个不重叠的小线段。如果把两端点颜色不同的线段叫标准线段，试证标准线段的个数是奇数。6 . 能否找到这么一个数，它加上24，和减去30所得的两个数都是完全平方数？7 . 有m（m2）只杯子全部口朝下放在桌子上，每次翻转其中的（m1）只杯子经过若干次翻转，能使杯口全部朝上吗？8 . 有3堆小石子，每次允许进行如下操作：从每堆中取走同样数目的小石子，或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆开始时，第一堆有1989块石子，第二堆有989块石子，第三堆有89块石子问能否做到：(1)某2堆石子全部取光? (2)3堆中的所有石子都被取走?9 . 能否用1个“田”字形纸片和15个“T”字形纸片（图6），恰拼成一个88的正方形的棋盘？10 . 元旦前夕，同学们相互送贺年卡每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数还是偶数？为什么？11 . 一本论文集编入15篇文章，这些文章排版后的页数分别是1，2，3，15页。如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一面是奇数页码的最多有几篇？第 3 页 共 3 页参考答案一、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、