湘教版2020年中考数学二模试卷E卷

湘教版2020年中考数学二模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分） 的相反数的倒数是（ ） A . 1B . 1C . 2 016D . 2 0162. （3分）下列计算正确的是（ ） A . x2x=x3B . x+x=x2C . （x2）3=x5D . x6x3=x23. （3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . 平行四边形B . 矩形C . 正三角形D . 等腰梯形4. （3分）如图，几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （3分）过O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A . 3cmB . 6cmC . cmD . 9cm6. （3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y2（x1）2+3向下平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A . y2（x+1）2+3B . y2（x3）2+3C . y2（x1）2+5D . y2（x1）2+17. （3分）把分式方程 = 转化为一元一次方程时,方程两边需同乘（ ）A . xB . 2xC . x+4D . x(x+4)8. （3分）反比例函数y= 图象经过A（1，2），B（n，-2）两点，则n=（ ） A . 1B . 3C . -1D . -39. （3分）如图，在 ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCB的面积比为（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如果ABC的A、B满足|2sinA1|+（2cosB）2=0，那么C的度数是（ ）A . 45B . 75C . 90D . 105二、 填空题（满分30分） (共10题；共30分)11. （3分）徐州奥体中心体育场有35000个座位，该数用科学记数法可表示为_ 12. （3分）计算：=_13. （3分）函数y 中自变量x的取值范围是_. 14. （3分）分解因式：a3b9ab=_15. （3分）不等式组 的解集是 _。 16. （3分）已知二次函数 的图像顶点在 轴下方，则 的取值范围是_ . 17. （3分）如图，RtABC中，ACB90，ACBC2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角线坐标系中，将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A处，则图中阴影部分面积为_ 18. （3分）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为_。 19. （3分）O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是_20. （3分）如图坐标系中，O(0，0) ，A(6，6 )，B(12，0).将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE ，则CE : DE的值是_. 三、 解答题（满分60分） (共7题；共60分)21. （7分）化简与计算： （1） ； （2） . 22. （7.0分）如图，在矩形ABCD中，AB ，BC3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H （1）求PEF的边长； （2）若PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论； （3）若PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图和图所示，CF1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论 23. （8.0分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示 （1）根据图示填写下表： 班级中位数（分）众数（分）九（1）85_九（2）_100（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩 （3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好 （4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？ 24. （8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADBC，B=90，AGCD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG（1）求证：四边形DEGF是平行四边形； （2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形 25. （10分）某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？ （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？ 26. （10.0分）如图，点A在MON的边ON上，ABOM于B，AE=OB，DEON于E，AD=AO，DCOM于C. （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若DE=3，OE=9，求AB、AD的长. 27. （10.0分）如图，直线 的解析表达式为：y=3x3，且 与x轴交于点D，直线 经过点A，B，直线 ， 交于点C. （1）求点D的坐标； （2）求直线 的解析表达式； （3）求ADC的面积； （4）在直线 上存在异于点C的另一点P，使得ADP的面积是ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分30分） (共10题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题（满分60分） (共7题；共60分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、