郑州市2020届数学中考试试卷I卷

郑州市2020届数学中考试试卷I卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（ ） A . 圆B . 等边三角形C . 矩形D . 等腰梯形2. （2分）把方程（x+2）(x-2)=5x化成一元二次方程的一般形式是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）将抛物线 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图,O的半径为1,AB是O的一条弦,且AB= ,则弦AB所对圆周角的度数为（ ）A . 30B . 60C . 30或150D . 160或1205. （2分）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）.A . a1B . a1C . a1D . a16. （2分）如图，AB是O的直径，AOC=110，则D=（ ） A . 25B . 35C . 55D . 707. （2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 ，若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（ ）A . (32-2x)(20-x)=570B . 32x+220x=3220-570C . (32-x)(20-x)=3220-570D . 32x+220x-2x2=5708. （2分）如果点P（3，1），那么点P（3，1）关于原点的对称点P的坐标是（ ）A . （3，1）B . （3，1）C . （3，1）D . （3，1）9. （2分）设二次函数y=2（x3）24图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ） A . （1，0）B . （3，0）C . （0，4）D . （3，0）10. （2分）如图，O的直径AB=12，CD是O的 弦，CDAB，垂足为P，且BP:AP=1：5，则CD的长为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）已知函数y=（xa）（xb）（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图，直线y x1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，P是该直线上的任一点，过点D（3，0）向以P为圆心， AB为半径的P作两条切线，切点分别为E、F，则四边形PEDF面积的最小值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共24分)13. （1分）方程x2=x的根是_ 14. （1分）对于二次函数y=ax2（a0），当x取x1 ， x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_ 15. （1分）阅读下面材料： 在数学课上，老师请同学思考如下问题：小轩的主要作法如下：老师说：“小轩的作法正确”请回答：P与BC相切的依据是_16. （1分）如图， 、 分别是 的直径和弦，且 ， ，交 于点 若 ，则弦 的长等于_17. （2分）如图，在ABC中，ACB90，AB18，cosB ，把ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为_ 18. （1分）若 为方程 的两个实数根，则 _. 19. （1分）请选择一组你喜欢的 、 、 的值，使二次函数 的图象同时满足下列条件：开口向下，对称轴是直线 ；顶点在 轴下方，这样的二次函数的解析式可以是_20. （1分）在十三届全国人大一次会议记者会上，中国科技部部长表示，2017年我国新能源汽车保有量已居于世界前列2015年和2017年我国新能源汽车保有量如图所示设我国2015至2017年新能源汽车保有量年平均增长率为x，依题意，可列方程为_ 21. （5分）解方程 （1） （2） (用配方法解) （3）（4）22. （10分）如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3)若ABC经过平移后得到A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称,写出A2B2C2的各顶点的坐标;将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3,写出A3B3C3的各顶点的坐标.三、 解答题 (共4题；共45分)23. （5分）某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫，当销售价为150元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果衬衫单价每降价1元，商场平均每天可多售出4件，另外，这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元，若商场平均每天盈利2 750元，衬衫单价应定为多少元？ 24. （15分）儿童游乐场有一项射击游戏，从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC.正方形篮筐三个顶点为A(2，2)，B(3，2)，D(2，3).小球按照抛物线yx2+bx+c飞行.小球落地点P坐标(n，0). （1）点C坐标为_. （2）求c，b并写出小球飞行中最高点N的坐标_(用含有n的代数式表示)； （3）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐，请直接写出n的取值范围. 25. （10分）如图，A，B，C三点在O上，直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF DE（1）求证：DF是O的切线； （2）连接AF交DE于点M，若 AD 4，DE 5，求DM的长 26. （15分）已知：关于x的函数y=kx2+k2x2的图象与y轴交于点C，（1）当k=2时，求图象与x轴的公共点个数； （2）若图象与x轴有一个交点为A，当AOC是等腰三角形时，求k的值 （3）若x1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共10题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、三、 解答题 (共4题；共45分)23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、