广西壮族自治区中考数学一模试卷（I）卷

广西壮族自治区中考数学一模试卷（I）卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列计算正确的是（ ）A . （2a2）3=8a5B . （ ）2=9C . 3=3D . a8a4=a42. （2分）下列计算结果为a6的是（ ） A . a2a3B . a12a2C . （a2）3D . （a2）33. （2分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是A . B . C . D . 4. （2分）如果点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2）是直线y=kxb上的两点，且当x1x2时，y1y2 ， 那么函数y=的图象位于（ ）象限A . 一、四B . 二、四C . 三、四D . 一、三5. （2分）下列各组条件中，能判定ABCDEF的是 （ ）A . AB=DE，BC=EF，A=DB . A=D，C=F，AC=EFC . AB=DE，BC=EF，ABC的周长= DEF的周长D . A=D，B=E，C=F6. （2分）如图，反比例函数y=（k0）与一次函数y=kx+k（k0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）若a与b是互为相反数，且 ，则 _； 8. （1分）计算 =_ 9. （1分）在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：_（结果保留，不要求写出定义域） 10. （1分）3月5日全国“两会”召开当天，网站关于此信息的总浏览量达3.5亿次，将3.5亿这个数据用科学记数法表示为_ 11. （1分）若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为_12. （1分）若ABC的一边为4，另两边分别满足x25x+6=0的两根，则ABC的周长为_13. （1分）如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距 个单位长度已知线段 交线段 于点 ，则线段 的长是_14. （1分）如图，ABC的顶点A.B.C均在O上，OAC=20，则B的度数是_。15. （1分）在ABC中，C=90，BD平分ABC，若AB=10，CD=2，则ABD的面积为_ 16. （1分）二次函数y=mx2+（m+2）x+m+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为_三、 解答题 (共11题；共95分)17. （5分）阅读材料： 解分式不等式 解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为： ， 解不等式组，得：x3解不等式组，得：x2所以原分式不等式的解集是x3或x2请仿照上述方法解分式不等式： 018. （5分）化简：（1）（2a+3b）（3a2b）（3a+2b）2a（ab）；（2）（19. （10分）如图，在ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB为O的直径. （1）求证：AM是O的切线 （2）当BE=3，cosC= 时，求O的半径. 20. （6分）（2016连云港）甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是_（2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率21. （13分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示：（1）数据分组的组距是_分； （2）图中第四个小组的频率是_，第五个小组的频数是_； （3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.569.5中的人数约是多少? （4）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩? 22. （6分）已知正方形纸 ABCD 的面积是 50cm 2 ， 将四个角分别沿虚线往里折叠得到一个较小的正方形 EFGH （ E，F，G，H 分别为各边中点） （1）正方形EFGH的面积是_； （2）求正方形EFGH的边长 23. （5分）从2014年春季开始，我县农村实行垃圾分类集中处理，对农村环境进行综合整治，靓化了我们的家园现在某村要清理一个卫生死角内的垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的3倍，求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ 24. （5分）如图，在距离铁轨200米的A处，观察由成都开往西安的“和谐号”动车，当动车车头到达B处时，车头恰好位于A处的北偏东60方向上，10秒钟后，动车车头到达C处，此时车头恰好位于A处西偏北45方向上，求这时段动车的平均速度是多少米/秒？（结果精确到个位，参考数据 1.414， 1.732）25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上. （1）求抛物线的解析式； （2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标； （3）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由. 26. （10分）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加 （1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率； （2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？27. （15分） 与 相切于点 ，直线 与 相离， 于点 ，且 ， 与 交于点 ， 的延长线交直线 于点 （1）求证： ； （2）若 的半径为3，求线段 的长； （3）若在 上存在点 ，使 是以 为底边的等腰三角形，求 的半径 的取值范围 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共95分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、