湖北省2020年数学中考试试卷新版

湖北省2020年数学中考试试卷新版一、 单选题 (共9题；共9分)1. （1分）若、是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ） A . 2017B . 0C . 2015D . 20192. （1分）如果2是方程x2c=0的一个根，那么c的值是（ ） A . 4B . 4C . 2D . -23. （1分）下列说法正确的是（ ） A . 平行四边形的对角线互相平分且相等B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 菱形的对角线互相垂直且相等D . 正方形的对角线是正方形的对称轴4. （1分）如图，直线abc，点A，B在直线a上，点C，D在直线c上，线段AC，BD分别交直线b于点E，F，则下列线段的比与 一定相等的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）A . 抛一枚硬币，出现正面朝上B . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D . 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球6. （1分）下列命题中，正确的是（ ） A . 所有的等腰三角形都相似B . 所有的直角三角形都相似C . 所有的等边三角形都相似D . 所有的矩形都相似7. （1分）如图，在 中， ， ， .点P是边AC上一动点，过点P作 交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分 时，AP的长度为（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ） A . 5cmB . 12cmC . 16cmD . 20cm9. （1分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：BE=DG；BEDG；DE2+BG2=2a2+2b2 ， 其中正确结论有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题 (共8题；共8分)10. （1分）如果代数式a+b=3，ab=-4，那么代数式3ab-2b-2（ab+a）+1的值等于_. 11. （1分）某村种的水稻前年平均每公顷产7200kg，今年平均每公顷产8450kg.设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为_。 12. （1分）下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是_13. （1分）已知P是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AP的长为_14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数 的图象恰好经过点C，则k的值为_. 15. （1分）如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（ab），在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B的位置，若B为长方形纸片ABCD的对称中心，则 的值为_ 16. （1分）如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在边AB和边AC上，且EDF=90，则下列结论一定成立的是_ ADFBDES四边形AEDF= SABCBE+CF=ADEF=AD17. （1分）在ABC中，C90，AC4，BC3，如图1，四边形DEFG为ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为_如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为_ 三、 解答题 (共8题；共17分)18. （2分）如图所示，四边形ABCD，A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m. （1）求证：BDCB； （2）求四边形ABCD的面积； 19. （2分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上. 在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2 的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长.20. （1分）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？ 21. （1分）如图所示，太阳光线AC和AC是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由（注：太阳光线可看成是平行的） 22. （2分）如图，在ABCD中，直线DE交AD点F、交CD延长线于点E， 若AF=8，BC=12，CD=6， （1）.求DE的长， （2）若DEF的面积为 ,写出ABCD的面积_(用含有 式子表示)。 23. （4分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图. （1）根据给出的信息，补全两幅统计图； （2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名? （3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少? 24. （2分）（2016湘西州）如图，点O是线段AB和线段CD的中点（1）求证：AODBOC；（2）求证：ADBC25. （3分）如图，在等腰直角ABC中，ACB=90，CA=CB，CD为斜边AB上的中线. （1）如图1，AE平分CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长； （2）将图1中的ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到ADN，如图2，P，Q分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN= PQ. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共17分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、