江西省九年级上学期数学第一次月考试试卷（I）卷

江西省九年级上学期数学第一次月考试试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列抛物线中，顶点坐标是（2，0）的是（ ） A . y=x2+2B . y=x22C . y=（x+2）2D . y=（x2）23. （2分）对于函数 ，下列说法错误的是（ ） A . 它的图像分布在一、三象限B . 它的图像关于原点对称C . 当x0时，y的值随x的增大而增大D . 当x0 B . 当x1时，y随x的增大而增大C . 2ab1 D . 方程ax2bxc0有一个根是x3二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）抛物线y=(x-1)2-2与y轴的交点坐标是_12. （1分）如图，直线y=x+m与双曲线y= 相交于A，B两点，BCx轴，ACy轴，则ABC面积的最小值为_13. （2分）如图，在O中，ABC是等边三角形，AD是直径，则ADB=_,ABD=_14. （1分）（2014辽阳）如图，点B、D、C是A上的点，BDC=130，则BAC=_15. （1分）已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的根为_ 16. （1分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_根火柴棒（用含n的代数式表示）三、 解答题 (共8题；共85分)17. （10分）如图，有两条公路OM、ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间18. （10分）已知二次函数的图象经过点（0，5）、（1，1）、（2，3）三点 （1）求二次函数的关系式；（2）求出函数的顶点坐标，与x轴的交点坐标19. （5分）如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB于点E，BD交CE于点F.求证：CFBF.20. （10分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= 与y= (x0，0mn)的图象上，对角线BDy轴，且BDAC于点P.已知点B的横坐标为4 （1）当m=4，n=20时 若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由（2）四边形ABCD能否成为正方形?若能，求此时m，n之间的数量关系;若不能，试说明理由. 21. （15分）许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度，燃气关闭时，燃气灶旋钮位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故答案为：旋钮角度 度的范围是 ），记录相关数据得到下表： 旋钮角度（度）2050708090所用燃气量（升）73678397115（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量 升与旋转角度 度的变化规律？说明确定这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式； （2）当旋转角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？ （3）某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋转角度，若该家庭现在每月的平均燃气用量为13立方米，求现在每月平均能比以前每月节省燃气多少立方米？ 22. （10分）（2013绵阳）如图，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB，ADCD，垂足为D，AD交O于E，连接CE （1）判断CD与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若E是 的中点，O的半径为1，求图中阴影部分的面积 23. （10分）今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息（1）解答小华的问题；（2）解答小明的问题 24. （15分）如图，抛物线 与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线对称轴与x轴相交于点M，（1）求ABC的面积；（2）若p是x轴上方的抛物线上的一个动点，求点P到直线BC的距离的最大值；（3）若点P在抛物线上运动（点P异于点A），当PCB=BCA时，求直线PC的解析式第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共85分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、