数学中考三模试卷E卷

数学中考三模试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在0，1， ，1四个数中，最小的数是（ ） A . 0B . 1C . D . 12. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）. A . B . C . D . 3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （a2b）3=a6b3B . （a3）4=a7C . a3a4=a12D . a3a4=a（a0）4. （2分）不等式-4x5的解集是（ ）A . xB . xC . xD . x5. （2分）一组数据，3，4，6，5，6，则这组数据的众数、中位数分别是（ ） A . 5，6B . 5，5C . 6，5D . 6，66. （2分）若分式的值为零，则的值是（ ）A . 0B . 1C . D . 7. （2分）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个.大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A . y=2x+4B . y=3x1C . y=3x+1D . y=2x+49. （2分）如图，将一块边长为8的正方形张片制作成一幅七巧板，并拼成右边的图案“一座桥”，则桥的中间阴影部分的面积为（ ）A . 16B . 24C . 32D . 4810. （2分）如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y= （0k2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，SOEF=2SBEF ， 则k值为（ ）A . B . 1C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：12x23y2=_ .12. （1分）抛物线 的对称轴为_。 13. （1分）若一个扇形的圆心角是120，且它的半径是18cm，则此扇形的弧长是_cm 14. （1分）如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以每分钟30米的速度沿与地面成60角的方向飞行，20分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则A、B两点间的距离为_米15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是_16. （1分）如图，在菱形ABCD中，DAB=120，点E平分DC，点P在BD上，且PE+PC=1，那么边长AB的最大值是_ 三、 解答题 (共8题；共82分)17. （10分）计算：（3.14）0+2cos45|1 |+（ ）1 18. （10分）如图，在ABC中，ABAC （1）用尺规作图法在AC边上找一点D，使得BDBC（保留作图痕迹，不要求写作法）： （2）若A30，求ABD的大小 19. （10分）如图，已知在ABC中，A=90（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作 图痕迹，不写作法和证明） （2）若B=60，AB=3，求P的面积 20. （7分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？21. （10分）如图，ABC和CDE都是等腰直角三角形，ACBDCE90，且点A在ED的延长线上，以DE为直径的O与AB交于G、H两点，连接BE. （1）求证：BE是O的切线； （2）如图，连接OB、OC，若tanCAD ，试判断四边形BECO的形状，请说明理由； （3）在(2)的条件下，若BF ，请你求出HG的长. 22. （10分）如图，二次函数y1=ax2+bx+3的图像与x轴相交于点A（3，0）、B（1，0），交y轴于点C，C，D是二次函数图像上的一对对称点，一次函数y2=mx+n的图像经过B、D两点 （1）求二次函数的解析式及点D的坐标； （2）根据图像写出y2y1时，x的取值范围 23. （15分）嘉兴某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品该产品销售量y(万件)与售价x(元件)之间存在图1(一条线段)所示的变化趋势，总成本P(万元)与销售量y(万件)之间存在图2所示的变化趋势，当6y10时可看成一条线段，当10y18时可看成抛物线P=- y2+8y+m （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）若销售量不超过10万件时，利润为45万元，求此时的售价为多少元件? （3）当售价为多少元时，利润最大，最大值是多少万元?(利润=销售总额-总成本) 24. （10分）在ABC中，AB=AC，BAC=，点P是ABC内一点，且PAC+PCA= ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系（1）当=60时，将ABP绕点A逆时针旋转60得到ACP，连接PP，如图1所示由ABPACP可以证得APP是等边三角形，再由PAC+PCA=30可得APC的大小为_度，进而得到CPP是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为_； （2）如图2，当=120时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明； （3）PA、PB、PC满足的等量关系为_ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、