陕西人教版2020届数学中考三模试卷A卷

陕西人教版2020届数学中考三模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中，是无理数的是（ ）A . 2B . 0C . D . 2. （2分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km将数149600000用科学记数法表示为（ ） A . 14.96107B . 1.496108C . 14.96108D . 1.4961073. （2分）下面几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，一次函数 和反比例函数 的图象相交于 ， 两点，则使 成立的 取值范围是（ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 6. （2分）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列事件中，是确定事件的是（ ） A . 度量三角形的内角和，结果是360B . 买一张电影票，座位号是奇数C . 打开电视机，它正在播放花样滑冰D . 明天晚上会看到月亮8. （2分）若方程x23x+20较小的根为p，方程3x22x10较大的根为q，则p+q等于（ ） A . B . 3C . 2D . 19. （2分）在ABCD中，A、B的度数之比为5：4，则C等于（ ） A . 60B . 80C . 100D . 12010. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ， ，过 ， ， 三点作圆，点 在第一象限部分的圆上运动，连结 ，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ，下列说法： ； ； 的最大值为10.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图，正方形ABCD的面积为4，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A . B . 2C . 3D . 2 12. （2分）如图，四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD= ，CD= ，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为 ，则点P的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）分解因式：2a24a+2=_ 14. （1分）在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_ 15. （1分）如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F，则AFC=_ 16. （1分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6cm，E是CD的中点，则OE的长为_cm 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，已知AD=3，当点F为线段OC的三等分点时，点E的坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共88分)18. （10分）计算： |1- .19. （6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点。已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形 （1）以A为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点。 （2）以A为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点。 20. （10分）如图，直线 与双曲线 相交于点A ， 且 ，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点B ， 与x轴、y轴分别交于C、D两点 （1）求直线 的解析式及k的值； （2）连结 、 ，求 的面积 21. （12分）我校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题： （1）在本次调查中，体育老师一共调查了多少名学生？ （2）将两个不完整的统计图补充完整； （3）求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数？ （4）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共计多少人？ 22. （10分）某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人. （1） 型车每辆可分别载学生多少人？ （2）若租一辆A型车需要1000元，一辆8型车需1200元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少. 23. （10分）如图所示，已知正方形 的顶点 为正方形 对角线 的交点，连接 （1）求证： ； （2）若 ，正方形 的边长为2，线段 与线段 相交于点 ， ，求正方形 的边长 24. （15分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x ， 建立直角坐标xOy （1）求该抛物线的表达式； （2）如果水面BC上升3米 即 至水面EF ， 点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长 25. （15分）如图，AH是O的直径，矩形ABCD交O于点E，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，点B落在CD边上的点F处，画直线EF （1）求证：直线EF是O的切线 （2）若CD=10，EB=5，求O的直径 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共88分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、