数学中考模拟试卷（3月）E卷

数学中考模拟试卷（3月）E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）1是1的（ ） A . 倒数B . 相反数C . 绝对值D . 立方根2. （2分）在水平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒（如图），则它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a2+a3=a5B . a2a3=a5C . （2a）2=4aD . （a2）3=a55. （2分）下列说法：对顶角相等；同位角相等；必然事件发生的概率为 ；等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）五泉山的参观人数逐年增加，据统计2016年为10.8万人，2018年为16.8万人，设参观人数的年平均增长率为x,可列方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A、B，且OA=1，则点B的坐标是（ ） A . （0，1）B . （0，1）C . （ 1，0）D . （1，0）8. （2分）已知圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高为（ ）A . 6B . 8C . 10D . 129. （2分）画AOB的角平分线的方法步骤是： 以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在AOB的内部相交于点C；过点C作射线OC射线OC就是AOB的角平分线请你说明这样作角平分线的根据是（ ）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS10. （2分）已知二次函数 的图象如图所示，有下列4个结论： ； ； ； ，其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若 ， ，则代数式 的值是_ 12. （1分）设a，b是方程x2+x2019=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为_； 13. （1分）我校九年级(1)班50名学生的中考英语口语与听力测试成绩如下表该班本次测试成绩的众数比中位数多_分。 成绩（分）30292827学生（人）181113814. （1分）如果半径为5的一条弧的长为 ，那么这条弧所对的圆心角为_。 15. （1分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当ODP是腰长为10的等腰三角形时，则P点的坐标为_ 16. （2分）如图，在ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s.若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程: （1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为 cm？ （2）经过多少时间后， 的面积为 ？ （3）用含t的代数式表示PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时PCQ的面积最大，最大面积是多少？ 三、 解答题 (共8题；共90分)17. （5分） （1）计算： ； （2）计算： 18. （5分）计算： （1） m1 （2） （3）解方程： 19. （10分）如图，一次函数y1=2x+b与反比例函数为y2= 的图象交于点A（1，6），B（a，2） （1）求反比例函数y2= 的解析式并求出a的值； （2）根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围. 20. （15分）根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高， ，放入一个大球水面升高 ； （2）如果要使水面上升到50 ，应放入大球、小球各多少个？ 21. （10分）如图（1），P 为ABC 所在平面上一点，且APB=BPC=CPA=120，则点 P 叫做ABC 的费马点 （1）如果点 P 为锐角ABC 的费马点，且ABC=60 求证：ABPBCP；若 PA=3，PC=4，求PB（2）已知锐角ABC，分别以 AB、AC 为边向外作正ABE 和正ACD，CE 和 BD相交于 P 点如图（2） 求CPD 的度数；求证：P 点为ABC 的费马点22. （15分）已知，如图1，在ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F （1）求证：ADEBFE； （2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AKHC，交DF于点K 求证：HC=2AK；当点G是边BC中点时，恰有HD=nHK（n为正整数），求n的值23. （15分）如图，反比例函数y （x0）的图象经过点A（1，6），过点A作ACx轴于点C，点B是直线AC右侧的双曲线上的动点，过点B作BMx轴于点M，过点B作BDy轴于点D，交AC于点F，连接AB、BC、CD、AD （1）k_，四边形BFCM的面积随着B点的横坐标的增大而_（填“减小”、“不变”或“增大”）； （2）四边形ABCD能否为菱形？若能，求出B点的坐标，若不能，说明理由； （3）延长AB交x轴于点E，试判断四边形BDCE的形状，并证明你结论 24. （15分）如图，在直角坐标系中，直线 y=-x+3 与 轴， 轴分别交于点 ，点 ，对称轴为 的抛物线过 两点，且交 轴于另一点 ，连接 .（1）直接写出点 ，点 ，点 的坐标和抛物线的解析式； （2）已知点 为第一象限内抛物线上一点，当点 到直线 的距离最大时，求点 的坐标； （3）抛物线上是否存在一点 （点 除外），使以点 ， ， 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 解答题 (共8题；共90分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、